Relevante escritor y director de programas de televisión de Cuba. Fue guionista de los populares espacios humorísticos San Nicolás del Peladero y Detrás de la Fachada.
Nació en Güines, provincia de La Habana. Cuando cumplió los doce años, se trasladó con su familia a Melena del Sur, otro municipio de la misma provincia donde transcurrió una buena parte de su vida.
Hacia 1930 comienza a trabajar en el central Merceditas. La pobreza le obligó a desempeñarse en diferentes oficios para cooperar con el sustento familiar. Fue, también, operario, sastre y comisionista.
A los 20 años, se mudó a la capital. Estudió en la Escuela Normal para Maestros, situada en la capital del país, y gracias a su magnífico expediente obtuvo una plaza de profesor de gramática (1939) en la propia institución. Aquí también se desempeñó como jefe de despacho hasta 1952.
Cursó estudios universitarios en Filosofía y Letras, y Pedagogía en la Universidad de La Habana, hasta alcanzar el título de Doctor en esta última materia. También comenzó estudios de derecho.
En este período se integró al Ala Izquierda Estudiantil y la Liga Antiimperialista, organizaciones revolucionarias juveniles enfrentadas a la dictaduras de Gerardo Machado, primero, y Fulgencio Batista, después. En una ocasión, mientras participaba en una manifestación por el entierro del líder estudiantil Julio Antonio Mella, asesinado en México (1929) por órdenes del dictador Gerardo Machado, recibió una herida de bala proveniente de los “porristas” que trataban de disolver la multitud.
Sus primeros trabajos fueron cuentos, publicados en varios periódicos y revistas, algunos de los cuales reuniría años más tarde en sus libros.
Llegó a la radio a mediados de la década de 1940 y de inmediato comenzó a escribir libretos, entre ellos el del espacio de aventuras Roldán, el Temerario que fuera trasmitido por Radio Cadena Azul. Desde entonces, sus guiones se convirtieron en garantía de altos niveles de audiencia, tanto en la radio como, posteriormente, en la televisión, de la que formó parte desde sus inicios en Cuba. Junto a Iris Dávila, fue uno de los guionistas más populares entre los que escribieron para el espacio La novela cubana.
En 1941 ganó la primera mención en el concurso latinoamericano de cuento “Hernández Catá”. Dos años más tarde obtuvo el primer premio en ese mismo certamen.
Desde inicios de la década de los cincuenta se dedicó a la publicidad comercial en la naciente televisión cubana. Fue empresario de Publicidad Siboney, patrocinadora de una buena parte de las emisiones del poderoso Circuito CMQ; pero su etapa más fecunda como libretista de los medios de comunicación masiva cubanos, especialmente la televisión, comenzó después de 1959.
Luego del triunfo revolucionario, se mantuvo trabajando activamente en la televisión; fue Jefe de la Programación Dramática de la Televisión y fundador del Instituto Cubano de Radiodifusión (1962), actividades que llevaba de manera simultánea con su desempeño artístico como guionista.
Uno de los más grandes hitos de su carrera como guionista, lo alcanzó cuando, luego de la muerte de Marcos Behmaras (1966), comenzó a escribir los libretos del popular espacio Detrás de la Fachada, espacio creado por Behmaras y dirigido por José Antonio Caíñas Sierra. El programa, salió al aire desde finales de los cincuenta del pasado siglo pero alcanzó gran teleaudiencia entre los sesenta y los setenta.
El tema central era la vida cotidiana en un gran edificio de apartamentos con distintas parejas, y las situaciones humorísticas con frecuencia se referían al arraigo supersticioso de la población cubana. Entre los elementos que afianzaron el espacio en el gusto popular, puede mencionarse la conducción de Cepero Brito y Consuelo Vidal; así como la actuación de un elenco de primera. Durante casi treinta años, Detrás de la fachada fue trasmitido por la televisión cubana.
También escribió otro célebre programa humorístico, San Nicolás del Peladero, que se mantuvo en la preferencia del público por más de 20 años. "San Nicolás" es el nombre de un pueblo imaginario de la geografía nacional, donde vivían personajes identificados con la república muerta: “Plutarco Tuero” (el alcalde, interpretado por Enrique Santiesteban), “Remigia” (la señora alcaldesa, a cargo de la célebre actriz María de los Ángeles Santana), “Éufrates del Valle” (el periodista, interpretado por Germán Pinelli), “Ñico Rutina” (el negociante del lugar, asumido por Carlos Moctezuma), “Cheo Malanga” (el guapetón, interpretado por Enrique Arredondo), “el sargento Arencibia” (el militar abusador, actuado por Mario Limonta), entre otros personajes tipo que simbolizaban los males sociales de la época anterior al triunfo de la revolución cubana. El superobjetivo del espacio era presentar la tragedia del pasado como juguete didáctico e hilarante al mismo tiempo. El tema musical del espacio es la expresión más clara de esta intención latente, pues la letra decía: “…aquellos tiempos que ya pasaron…nunca volverán”.
En realidad, lo que luego adquirió el nombre de San Nicolás del Peladero, comenzó siendo pequeñas escenas cómicas colocadas para separar las intervenciones musicales del programa estelar Ritmos de Cuba, que contaba con la conducción de Consuelito Vidal y Germán Pinelli. Sin embargo, el éxito alcanzado por los sketchs escritos por Behmaras y, luego, por Carballido Rey, hizo que el público desplazara la música a un plano secundario y re-bautizara el programa.
Es importante decir que todas las emisiones trasmitidas durante veinte años salieron al aire en vivo. Además, en cada emisión se abordaba un tema específico. Algunos de esos capítulos monotemáticos fueron: “La llegada del automóvil”, “Las elecciones a la alcaldía”, “El circo en El Peladero”, “El alcalde celebra su cumpleaños”, “La alcaldesa sale de vacaciones”, “Plutarco Funerario”, “El general mala cara”, “Cecilia Valdés en San Nicolás del Peladero”, “El sargento Arencibia asciende a coronel”, “El cumpleaños de Remigia”, “Majagua contrabandista”, “El ciclón platanero”, entre tantos títulos correspondientes a una larga lista de libretos que son fruto del ingenio de un extraordinario creador.
En 1968, escribió la serie de doscientos capítulos de Los mambises para el espacio Aventuras que trasmitía el Canal 6 de la televisión cubana. Según sus propias palabras, este fue un intento por rescatar la historia de Cuba ante los ojos de las nuevas generaciones. Otra vez el compromiso social y político de Carballido Rey se fundió con sus inquietudes artísticas para llevar a los receptores un mensaje cargado de contenidos profundamente patrióticos.
A lo largo de su vida colaboró con varias publicaciones periódicas entre las que se cuentan: Gaceta del Caribe, Orígenes, Bohemia, Carteles, El País Gráfico, Romances, Hoy Domingo, Palante, El Nacional (México), La Nación (Buenos Aires), El Nacional (Caracas). También dejó su impronta en textos como El gallo y otros cuentos (1965), Cuentos dispersos (1978), Crónicas del peladero (1982), El tiempo es un centinela insobornable (1983) y Un sarcófago para el Buey de Oro (1985).
Murió el 28 de agosto de 1987.