Médico y político cubano. Fundador del Partido Revolucionario Cubano (Auténtico). Presidente de la república entre 1933-1934 y 1944-1948.
Nació en La Palma, poblado de la provincia de Pinar del Río. A los quince años de edad estudió peritaje mercantil, y más tarde matriculó Medicina en la Universidad de La Habana, a pesar de la oposición de sus padres. Para sufragar los gastos de sus estudios consiguió por oposición la plaza de ayudante de la Cátedra de Botánica, y por concurso logró un puesto de médico interno en el Hospital Nuestra Señora de las Mercedes. Se graduó en 1908.
Se especializó en medicina interna y en el estudio de las enfermedades de las vías digestivas y los trastornos metabólicos. Dio a conocer en la Revista de la Escuela de Medicina, como resultados de sus investigaciones, los trabajos «Tratamiento de las bronconeumonías» y «Casuística del tétano». Fue uno de los primeros estudiosos de la diabetes mellitus en Cuba, y elaboró varios trabajos sobre el tema. También publicó algunos notables libros científicos como Fisiología de los alimentos.
En 1924 obtuvo por oposición la Cátedra de Fisiología de la Universidad de La Habana, y comenzó a ejercer como médico en la quinta de salud La Covadonga.
El claustro de la Universidad de La Habana lo designó para pronunciar la oración de apertura del curso 1926-1927, en el Aula Magna del alto centro docente. Figuró entre los profesores opuestos a la prórroga de poderes del presidente Gerardo Machado, por lo cual fue arrestado y encarcelado en el Castillo de El Príncipe; tras un indulto volvió a ser detenido y trasladado al Presidio Modelo de Isla de Pinos.
Después de su liberación, en 1932, marchó al exilio en Estados Unidos, donde intervino en los trabajos conspirativos de la Junta Revolucionaria liderada por Domingo Méndez Capote.
Ocupó la Secretaría de Sanidad e Instrucción Pública durante el gobierno de la Pentarquía, constituido el 5 de septiembre, y el día 10 del mismo mes ocupó la presidencia del denominado Gobierno de los Cien Días. En esa ocasión prestó juramento en el Palacio Presidencial -y no en el Tribunal Supremo de Justicia, donde lo habían hecho sus antecesores.
Al igual que la Pentarquía, el nuevo gobierno no fue reconocido por Estados Unidos, pues los líderes y organizaciones políticas de ambas administraciones se habían pronunciado en contra de la mediación política estadounidense en la crisis machadista, dirigida a encauzar los destinos del país de acuerdo con los intereses de las oligarquías cubanas y norteamericanas.
Las fuerzas más radicales del gobierno provisional de Grau tuvieron su máximo exponente en la figura de Antonio Guiteras Holmes, secretario de Gobernación y de Guerra y Marina. A pesar de lo efímero de su existencia, durante ese gobierno se promulgó un conjunto de leyes importantes, tanto en el terreno económico como en el político y el social. Entre las medidas más señaladas estuvieron la expulsión de los machadistas del escenario político nacional, la disolución de los partidos participantes del «cooperativismo» -fórmula política concebida por el presidente Machado para consolidar un frente oligárquico que asegurara su reelección-, y la creación de los llamados tribunales de sanciones, para encausar a los responsables de delitos cometidos por la depuesta tiranía.
La política económica se orientó a ampliar y fortalecer la intervención del Estado en la economía; se mantuvo la regulación de la industria azucarera y se suspendió el pago de la deuda de Obras Públicas contraída por Machado con el Chase National Bank, el cual redujo los intereses bancarios y liberalizó las condiciones de préstamo.
En el orden social resultó significativo el Decreto 1693, que estableció la jornada laboral de ocho horas. La legislación también se ocupó de regular las relaciones obrero-patronales y el movimiento sindical. Se rebajaron las tarifas eléctricas, en un proceso que condujo a la intervención de la Compañía Cubana de Electricidad -por decisión de Antonio Guiteras-, entre otras medidas sociales significativas avaladas por el gobernante.
Entre los días 13 y 14 de enero de 1934, Fulgencio Batista, al frente del ejército y con el apoyo del embajador estadounidense Jefferson Caffery, exigió la renuncia del presidente.
En febrero de 1934 Grau fundó y lideró el Partido Revolucionario Cubano (Auténtico), mediante la unión de sus partidarios con los dirigentes del Directorio Estudiantil Universitario de 1930. La nueva fuerza dio a conocer sus objetivos mediante un manifiesto suscrito por el Comité Gestor Nacional y publicado en el diario El País, de La Habana, el 21 de febrero de ese año.
Entre 1934 y 1939 Grau recorrió varios países del continente, y fue invitado por la colonia cubana de la ciudad de Tampa -en el estado norteamericano de La Florida- a pronunciar el discurso de conmemoración del 27 de noviembre, en un aniversario del fusilamiento de los estudiantes de Medicina.
Se le eligió delegado a la Asamblea Constituyente de 1940 —9 de febrero— y el día 14 de ese mes fue elegido para encabezar la mesa presidencial. En los dos meses y ocho días en que permaneció en ese cargo se suscitaron enconados debates, referidos principalmente a la soberanía de la asamblea, la magistratura y sobre la Constitución.
Se presentó al proceso de elecciones para la primera magistratura, como representante del Partido Revolucionario Cubano (Auténtico). Pero al separarse Mario García Menocal con sus seguidores del Partido Auténtico para apoyar a Fulgencio Batista -candidato de la Coalición Socialista Democrática-, la victoria se decidió a favor del último.
En 1944 Grau volvió a presentarse a las elecciones presidenciales, frente a Carlos Saladrigas Zayas, candidato de la Coalición Socialista Democrática, y resultó elegido presidente Grau San Martín con amplio respaldo popular. Durante su gobierno se favoreció la construcción de obras públicas -renglón al cual otorgó créditos por más de doce millones de pesos- y también se benefició a industrias nacionales como la del alcohol.
En el campo de las relaciones internacionales el presidente prometió fomentar las mejores relaciones económicas, culturales y amistosas de Cuba con Estados Unidos y el resto del continente. Entre las labores diplomáticas de su gobierno son de destacar las gestiones favorables a la devolución de las bases militares norteamericanas y los acuerdos suscritos con Estados Unidos para la venta de las cosechas azucareras, que dieron lugar a los llamados diferenciales azucareros, por los cuales el nivel salarial de los obreros se fijaba en correspondencia con el precio oficial del dulce estimado al comenzar la zafra. Estos “diferenciales” de salarios representaron ingresos adicionales por $ 29 millones en 1946 y un monto todavía mayor en 1947. Resultados en los que desempeñó un importante papel la mediación del líder obrero Jesús Menéndez.
A partir de 1947, en consonancia con la política estadounidense, el gobierno de Grau se consagró a la división del movimiento obrero. El V Congreso de la CTC unitaria fue anulado, y se dio validez a la reunión de la denominada CTK gubernamental, encabezada por Eusebio Mujal Barniol con fines divisionistas dentro del sector.
La corrupción político-administrativa tuvo diversas manifestaciones; entre ellas, el desfalco a las Cajas de Retiros Obreros, el desvío con fines lucrativos de la Renta de Lotería y, en particular, del inciso K de una ley, sobre el presupuesto destinado al pago de los salarios de un grupo de maestros y profesores que no tenían consignación en la nómina oficial.
En 1948, Carlos Prío Socarrás le sucedió en la presidencia. Durante el gobierno de este se produjo, el 4 de julio de 1950, el robo de de 6 032 folios de la Causa 82 del Juzgado de Instrucción, que contenía el cargo por malversación de 174 millones de pesos al Estado contra un grupo de ciudadanos, entre quienes se encontraba el ex presidente.
Durante la dictadura de Fulgencio Batista (1952-1959), Grau se mostró partidario de las salidas negociadas con el régimen mediante la celebración de elecciones. En 1954 presentó nuevamente su candidatura a la presidencia por el partido auténtico, pero las condiciones impuestas por el régimen golpista lo indujeron a retirar su postulación.
En los fraudulentos comicios de noviembre de 1958 retornó al frente de su partido junto con Antonio Lancís Sánchez. En esa ocasión no se retiró de la contienda electoral, y exigió de manera infructuosa la presencia de observadores internacionales. El avance del movimiento revolucionario en Oriente, bajo la dirección de Fidel Castro, le hacía creer en la posibilidad de que Batista aceptara un revés electoral antes que una derrota a manos del Ejército Rebelde.
Una vez consumado el fraude electoral, dirigió una comunicación al Tribunal Superior Electoral, en la cual solicitaba se decretase la nulidad de los resultados obtenidos en las urnas, sin que prosperaran sus gestiones.
Después del triunfo de la Revolución Cubana de 1959, colaboró en el Diario de la Marina. En lo adelante se retiró a la vida privada, hasta que murió en La Habana, el 28 de julio de 1969.