Notable médico leprólogo cubano, primer Ministro de Salud Pública del mundo.
Nació en San Antonio de los Baños, provincia La Habana, hijo de Matías Duque y Manuela Perdomo.
Cursó las enseñanzas primaria y secundaria en el Colegio de Belén de la Compañía de Jesús, se graduó de Bachiller en Artes (1886) en el Instituto de Segunda Enseñanza de La Habana. Los estudios superiores los llevó a cabo en la Real y Pontificia Universidad de la propia ciudad, donde alcanzó el título de Licenciado en Medicina (1891).
En la Universidad Central de Madrid se graduó de Doctor en Medicina (1892) y realizó estudios de posgrado. De regreso a Cuba ejerció la profesión en la ciudad de Cárdenas y en el poblado de Lagunillas, provincia Matanzas.
Se incorporó al Ejército Libertador de Cuba en la Guerra de Independencia contra España (1895-1898), fue jefe de Sanidad Militar de la 1º División del 4º Cuerpo y terminó con el grado de Coronel. Se destacó como leprólogo al frente del Servicio de Lepra del Hospital "Número Uno" de La Habana, donde realizó originales investigaciones sobre el tratamiento de la enfermedad con el mangle rojo, las que recogió en un libro que publicó en París "Traitement de la lépre par la Paletuvieur ou Manglier rouge" (1905).
Escribió sobre muy diversos temas en los principales periódicos nacionales de su época. Su artículo sobre el Dr. Manuel Bango León (1928) es de gran valor historiográfico.
Durante los últimos años de su vida se dedicó a los estudios experimentales sobre cáncer y en el Hospital de La Liga contra el Cáncer de La Habana, actual Instituto de Oncología y Radiobiología, se practicó el día 9 de octubre de 1937, una auto-inoculación de extracto de tumor canceroso, experiencia que presentó en la Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana y se publicó en Anales de la Institución con el título "Auto- experiencia en la inoculación del cáncer" (1938).
Falleció en La Habana, de cáncer laríngeo, el 24 de febrero de 1941.
Publicaciones
En su extensa bibliografía científica sobresalen las monografías:
"Como deben ser los leprosorios" (1903)
"Tratamiento de la fiebre puerperal por el hidrozono" (1903)
"Estudios de pato-higiene social" (1904)
"Tratamiento de las metritis blenorrágica y sus complicaciones pélvicas" (1905), en que expuso un tratamiento original
"Los matrimonios de leprosos" (1913)
Publicó, además, otros libros como:
"La Lepra" (1909)
"La Prostitución. Sus causas, sus males, su higiene" (1914)
2 volúmenes de lecturas patrióticas para niños.
Cargos desempeñados
Fundó y dirigió la revista Medicina Cubana (1918-1929). Se destacó como cirujano del Hospital de Emergencias de La Habana y es de gran interés su artículo "Extirpación del recto" (1909).
Fue Director del Servicio de Higiene Especial. Cuando Cuba elevó a categoría ministerial su organización de salud pública, primer país del mundo en hacerlo, se le nombró Secretario de Sanidad y Beneficencia (1909). Participó en la guerra civil de 1917.
Fue Representante a la Cámara (1914-1918) y delegado a la Asamblea Constituyente de 1928 y miembro destacado de la Sociedad de Estudios Clínicos de La Habana, donde presentó numerosos trabajos.