Nace en Colón, provincia Matanzas. Con 16 años de edad, participó en el Alzamiento de Jagüey Grande, durante la Guerra de los Diez Años.
En 1874, con 21 años de edad, su familia lo envía a Madrid, España, para que curse los estudios de Medicina y fue en la península misma donde estableció los nexos con la revolución independentista por la presencia del General Calixto García, uno de los héroes de las guerras por la independencia de Cuba.
En agosto de 1879, a los 26 años de edad, como uno más entre los muchos patriotas convencidos de que solo el camino de las armas conduciría a la emancipación, participa en Santiago de Cuba junto a los organizadores de La Guerra Chiquita (1879-1880). Concluida esta, marcha a Jamaica y en Kingston conoce a Máximo Gómez, colocándose a sus órdenes.
Asiste en 1880, a Bernarda Toro Pelegrín (Manana), esposa de Máximo Gómez, en el parto de su hijo Fernando.
En 1881, es designado coordinador civil de una conspiración militar. Trabaja como profesor de la Universidad, dirige un hospital y escribe en periódicos y revistas.
En el lapso comprendido entre 1880 y 1887, fueron muy estrechos sus vínculos con el general Antonio Maceo, cuya personalidad estudió con el interés de un psicólogo y la constancia de un historiador. Del héroe de Baraguá escribió: "Él anuló el Pacto del Zanjón, lo redujo a una tregua en Baraguá y venció a todos los que en él intervinieron".
Para 1887, termina la licenciatura en Medicina en Madrid y luego, teniendo en cuenta el fracaso del movimiento del 1884 al 1886, sostenido tenazmente por los generales Máximo Gómez, Antonio Maceo, Crombet, Carrillo (Pancho), Emilio Núñez, otros muchos ilustres cubanos y él mismo, y provisto de una licencia del General Gómez y de acuerdo con Carrillo, Leandro Rodríguez y otros amigos, decide marchar a Europa para hacer una especialidad que le permitiera volver a Nueva York a poner en práctica sus anhelos patrióticos. De este modo, realiza estudios de Obstetricia y Ginecología en París —donde, en 1889, conoce a Pinard, cuya historia científica y política él mismo considera que tiene muchos puntos de semejanza con la suya.
Esta circunstancia, entre otras, le valió las simpatías de Pinard (a quien considera un gran patriota) y le permitió figurar entre los discípulos del reformador de la Obstetricia contemporánea en la Clínica Baudelocque, al frente de la cual figuró, desde 1890, como profesor de partos de la Facultad de París.
Colaborador entusiasta en la revolución obstétrica iniciada por Pinard, coincidió Eusebio Hernández con el frenesí de la palpación abdominal y sus complementos, la versión por maniobras externas y la palpación mensurable, que transformaron el diagnóstico obstétrico.
Asistió a la demostración clínica y anatómica de los mecanismos del parto, a la demostración clínica y anatómica del alumbramiento; al renacimiento de la sinfisiotomía; a la instauración del tratamiento científico de las hemorragias por placenta previa; a la reglamentación de la versión interna y de la mayor parte de las maniobras. Aplaudió los primeros esfuerzos de Pinard a favor de las desventuradas madres pobres y de los infelices niños faltos de protección, acto generador de una ciencia nueva: la Puericultura, que Hernández consideró hermana de la Sociología por su importancia en el estudio, conservación, desarrollo y mejoramiento de la especie humana, por lo que reflexionó que podría llamársele "medicina de la especie".
Esos estudios de ampliación y rectificación le hicieron pensar en el beneficio que podría reportar a Cuba dar a conocer, con la autorización de Pinard, el funcionamiento de la Clínica Baudelocque en la Crónica Médico Quirúrgica y en otras publicaciones médicas cubanas de aquel tiempo.
Similares deseos de generalizar los conocimientos y prácticas europeas de la época en la especialidad lo llevan a Berlín a estudiar la Ginecología operatoria, principalmente en sus relaciones con la Obstetricia.
Más tarde su salud y acontecimientos políticos, lo hicieron volver a Cuba y se propone realizar algo de lo que había visto y aprendido en el extranjero. Carecía La Habana de una verdadera clínica de partos, no por culpa seguramente del profesor que desempeñaba a la sazón la cátedra, ni de sus antecesores, sino por la defectuosa y un tanto mezquina enseñanza universitaria de la época colonial.
Por similares razones se desconocía la enseñanza oficial de la Ginecología. Entonces y por iniciativa del doctor Pereda, acompañado de Varela Zequeira, Francisco Domínguez Roldán y otros jóvenes entusiastas, se estableció una escuela libre de Medicina, en la que se le reserva al doctor Eusebio Hernández la cátedra de Obstetricia y Ginecología, que profesó (el poco tiempo que vivió dicha escuela) en forma de cursos trimestrales, no tratando en ellos más que la parte constituida de la ciencia a modo de preparación y de propaganda.
Entre sus numerosos discípulos contó al entonces Secretario de Sanidad, doctor Manuel Varona, el reputado cirujano Enrique Fortún, el no menos notable tocólogo Ernesto Aragón y a distinguidos médicos y hombres públicos de entonces, como Nicolás Ferrer, Lico Lores y Guillermo Mascaró. Sus esfuerzos individuales lograron despertar el recelo de las autoridades de la Colonia y un tanto la enemistad de algunos miembros de la Universidad, aunque en verdad en corto número.
A mediados de 1892 realiza la primera sinfisiotomía de Pinard. Luego en 1894, regresa enfermo a Cuba.
Suena el Clarín de la guerra de independencia y ocupa su puesto de honor en las filas del Ejército libertador, que abrió un paréntesis de tres largos años en su labor científica.
En 1895, embarca para Nueva York, para participar activamente en la preparación de la Guerra del 95 con el Comité Revolucionario Cubano en el exilio.
Para marzo de 1896, naufraga junto a Calixto García en el "Hawkins". A las órdenes de este desembarca tiempo después en el "Bermuda" y queda bajo el mando del Mayor General José Maceo en el Estado Mayor del mismo.
Participó, entre otros, en los combates de Loma de Hierro, Guáimaro, Las Tunas, Guisa y Saratoga. En el propio año 1896 rechaza su elección como Representante a la Asamblea de La Yaya y participa en la comisión que escribe la Ley de Sanidad Militar del Ejército Libertador.
En mayo de 1896, el General Máximo Gómez le concede el grado de Teniente Coronel. Con las fuerzas de este hizo la campaña bélica hasta que el Consejo de Gobierno reclamó sus servicios como Secretario de Relaciones Exteriores de la República en Armas, cargo al que pronto renunció por discrepancias con el presidente Salvador Cisneros Betancourt, incorporándose de nuevo a las filas libertadoras al lado de Gómez y después en las de Calixto García.
En el campo insurrecto ganó el ascenso a General de Brigada, pero el deterioro creciente de su salud fue causa de que le autorizaran a partir hacia el extranjero (1898), desde donde tuvo conocimiento de la intromisión norteamericana (Guerra hispano cubano norteamericana) en el conflicto.
Durante su participación en las luchas por la independencia fue un eficaz colaborador del Lugarteniente General Antonio Maceo, cuya memoria defendió sistemáticamente.
Ya para 1899, regresa a Cuba acompañando el cadáver de Calixto García.
Corre 1899 cuando es nombrado General de Brigada de Sanidad por la Comisión Ejecutiva de la Asamblea de el Cerro.
Durante todo el período de la ocupación norteamericana y luego, en la República mediatizada, mantuvo firmes convicciones patrióticas apoyando continuamente las mejores y más progresistas causas, rechazando las posturas anexionistas, apoyando incluso al estado socialista surgido en Rusia.
El doctor Eusebio Hernández, estuvo comprometido con la realidad de los humildes. La emigración fue para él "una escuela política y social", pues allí observó las diferencias entre ricos y pobres. Su compromiso social y político orienta la crítica de la época.
A su regreso a la capital en 1899, una vez obtenida la independencia de España, prosigue sus propósitos, intentando esta vez establecer una clínica. La señora Rosalía Abreu le regaló los instrumentos y mobiliario necesarios para una clínica de partos con servicios gratuitos. El Ayuntamiento de La Habana acordó una subvención de mil pesos mensuales para ayudar a su sostenimiento. No encuentra un local donde establecerla y las autoridades interventoras no le ceden uno de los muchos que poseía el Estado, desocupados. Durante esta fecha la señora Rosalía Abreu y el doctor Eusebio Hernández logran constituir un comité de señoras bajo su presidencia, dispuesto a crearle un peculio propio a la clínica, establecer un taller para las embarazadas donde se preparasen ropas para las madres y los niños que fueran egresados. Ni aún así les dan el local.
En esos momentos, el señor González Lanuza acometió la Reforma universitaria comenzando por el profesorado. Nombró una comisión de profesores de la Universidad y de médicos particulares de gran reputación, quienes lo honran designándolo para desempeñar la cátedra de Obstetricia. Más tarde Enrique José Varona, Secretario de Instrucción, estudió e hizo establecer un plan completo de enseñanza en el que quedó como profesor de Obstetricia con su clínica.
En su Manifiesto al país de 1912 alerta a la población sobre "la importancia del problema obrero". Señala hacia "el bohío campesino y la sucia habitación urbana, comentario de los 104 000 niños que se pierden cada cinco años". Para el campesino pide la entrega de tierras ociosas que posee el Estado y aplaude la prohibición del traspaso de estas a manos extranjeras. Además aboga por la liberación de la mujer "del yugo que el hombre le tiene impuesto".
En su reclamo por los problemas existenciales de esos momentos, no asombra verlo al lado de Julio Antonio Mella por la Reforma universitaria en 1923, pues se identificó por sus ideas progresistas y su vínculo estrecho con los estudiantes universitarios. Es importante la labor que realizó en el Primer Congreso de Estudiantes en 1923 y en la fundación de la Universidad Popular José Martí, junto a Mella. Confió en los magníficos resultados que podrían obtenerse de ella para el mejoramiento de la sociedad cubana, señalando la necesidad de las reformas en la enseñanza y afirmó que "la Universidad Popular estaba llamada a un brillante porvenir en bien de la república". Este proyecto estudiantil que abría las puertas de la Universidad a la clase obrera, en virtud a que disfrutara de los beneficios que proporciona la cultura, contó con las clases del doctor Eusebio Hernández, entre otros. Su labor como profesor y su método peculiar de enseñanza, siempre en busca de la renovación en los contenidos universitarios, lo hacían un excepcional maestro. No es casual que se le haya nombrado como Padre de la Obstetricia en Cuba, fue maestro de generaciones y formó discípulos que brillaron en la enseñanza de la Medicina.