nació en La Habana. Realizó sus primeros estudios en la Ciudad de Matanzas y terminó el Bachillerato en el Instituto de Santiago de Cuba. Ingresa en la Universidad de la Habana para cursar estudios de Ciencias Comerciales.
Era un muchacho alegre, inquieto y feliz. Una de las características más peculiares de Enrique era el dinamismo con que siempre enfrentaba las encomiendas que se le asignaban. Era de un temperamento nervioso y al mismo tiempo sereno ante los peligros. Frente a cualquier situación por difícil que esta fuera se mostraba alegre. Era un revolucionario de una audacia sin límites. Estas cualidades le permitían proyectarse como un compañero de una gran madurez.
Fue empleado bancario. Como trabajador formó parte de la avanzada revolucionaria.
Desde muy joven sentía un hondo desprecio por las posiciones seudorevolucionaria y la politiquería imperante en Cuba en aquella época, expresando también su posición antiyanqui. El reaccionario golpe militar del 10 de marzo de 1952, fue un hecho que ocasionó un cambio circunstancial en su vida. A partir de entonces fue de los que se incorporó en la lucha por el rescate de las libertades cercenadas y contra la camarilla de traidores encabezada por Batista.
Pronto se le vio en las acciones del estudiantado revolucionario, en las huelgas y luchas de los trabajadores bancarios por sus reivindicaciones. Su carácter fraternal no tardó en granjearle el afecto y respeto de sus compañeros de labor, lo que se conjugaba con su apresto para relacionarse con los sectores más humildes de la población.
Fue madurando a través del tiempo lo que hizo que se incorporara rápidamente en las tareas del Movimiento Revolucionario 26 de Julio en La Habana en 1957. Por la intensidad de sus luchas, la responsabilidad mostrada en el cumplimento de cada una de las tareas a él asignadas ocupa de inmediato numerosos cargos de responsabilidad en La Habana, donde llegó hacer jefe de acción y sabotaje y posteriormente en la Ciudad de Matanzas.
Formó parte en los sucesos del Asalto al Cuartel Moncada, rescatando en días posteriores a un asaltante herido.
Participó en diferentes acciones en el interior de la Habana hasta que es detenido en el pueblo de Jamaica. Enrique toma parte en la huelga de hambre que decretan los presos políticos ante los desmanes que cometía el jefe militar de Isla de Pinos.
Se incorporó en el movimiento en Matanzas a partir de febrero de 1958. En esta región Yumurina fue Jefe de acción del movimiento y en esta organizó, participó y dirigió numerosas actividades insurrecciónales, en las lomas y en el llano.
Participó en la huelga del 9 de abril en la toma de la emisora de radio provincial, lanzando un llamado a la población a sumarse al paro.
Participó en la huelga bancaria de septiembre de 1955, actitud que mantuvo aún en la prisión que sufrió luego de aquellos sucesos.
El 21 de abril de 1958, en Versalles, Ciudad de Matanzas, al fallar el mecanismo de una bomba, moría el jefe revolucionario y junto a él caían compañeros de lucha, Juan Alberto Morales Bayona y Carlos García.
Fidel Castro Ruz calificó a Enrique Hart Dávalos como uno de los hombres de acción más intrépidos y audaces del movimiento clandestino. En una carta de Faustino Pérez, desde la Sierra Maestra, dirigida a Armando Hart en la Isla de Pinos le informa de los valiosos revolucionarios caídos, respecto a Enrique le dice:
"Para colmar la copa, tu hermano, nuestro hermano; ese ser lleno de vitalidad llevaba siempre tensa la cuerda de la acción. En él no podía haber nada estático. Era como el agua fuerte para probar el Oro puro y desechar el falso."
Armando Hart Dávalos expresó a su muerte:
"Murió luchando por desarrollar la insurrección popular con un odio profundo hacia el medio político social burgués, con un claro sentimiento antimperialista y con la idea muy firme de que esta era la revolución de los trabajadores y los explotados"