Alfredo Rodríguez es el mayor de los dos hijos de Alfredo "Alfredito" Rodríguez, un cantante profesional y compositor cubano de canciones románticas y presentador de televisión.
Estudió piano clásico en el Conservatorio "Manuel Saumell", luego en el Conservatorio de Música "Amadeo Roldán" y en el Instituto Superior de Arte , todos en La Habana.
Su interés en el jazz fue estimulado por el concurso anual "JoJazz" para jóvenes músicos de jazz, donde ganó una mención honorífica en 2003.
En 2006, Rodríguez fue seleccionado como uno de los doce pianistas de todo el mundo para tocar en el Festival de Jazz de Montreux . El productor musical Quincy Jones lo notó en el Festival de Jazz y se ofreció a trabajar con él.
En 2007, formó el primer Alfredo Rodríguez Trio, con Gastón Joya (contrabajo) y Michael Olivera (batería). En 2009, Rodríguez acompañó a su padre como miembro de la banda en un viaje de concierto a México, cuando decidió no regresar a Cuba, sino dejar su país y su familia y solicitar asilo político en el cruce fronterizo de Nuevo Laredo con los Estados Unidos . Con el apoyo de Jones, comenzó su búsqueda de una carrera en música en los Estados Unidos.
Rodríguez ha actuado en Playboy Jazz Festival , SXSWMusic Festival, Detroit Jazz Festival , Monterey Jazz Festival , Newport Jazz Festival , San Francisco Jazz Festival , Gilmore International Keyboard Festival, Jazz Roots Performing Arts Center Concert Series, XVI Festival Internacional al Aire Libre (Polonia) , Jazz a Vienne Festival (Francia), North Sea Jazz Festival (Holanda), Umbria Jazz Festival (Italia), Montreux Jazz Festival (Suiza), Mawazine Festival (Marruecos), Mundo Latino Festival (Brasil), Shanghai International Film Festival(China), Shanghai Tourist Festival (China), así como muchas otras actuaciones. Rodríguez también ha sido elegido por varias marcas como Mercedes Benz y Louis Vuitton para actuar en funciones corporativas y lanzamientos de productos. Durante este período, Alfredo ha compartido escenarios con artistas de jazz como Wayne Shorter , Herbie Hancock , Patti Austin , James Ingram , McCoy Tyner , Esperanza Spalding , Richard Bona y Lionel Loueke .
Una de las composiciones más conocidas de Rodríguez se logró gracias a la colaboración con Quincy Jones, Tan Dun y Siedah Garrett ; el himno "Better City, Better Life" fue seleccionado como el tema oficial de la Shanghai World Expo 2010 .
En 2015, Rodríguez recibió su primera nominación al Grammy por mejor arreglo instrumental para "Guantanamera" en los 57º Premios Grammy.
Un crítico en 2009 sugirió que Rodríguez era "más una fusión de Bill Evans, Kenny Werner, Fred Hersch, incluso toques de Thelonious Monk en la concepción, si no en la ejecución, con pistas aquí y allá de su herencia cubana".
Otro crítico en el mismo año escribió que "en una melodía, sus líneas bebop nítidas recordaron de juego a principios de Bill Evans en el George Russell mediados de los años cincuenta álbum Jazz Workshop. Otras piezas sugirieron la inventiva melódica de Keith Jarrett. Y otros muestran una estilo naciente propio, contrastando pasajes angulosos y salientes y gruesos conglomerados armónicos con repentinos e inesperados arcos de lirismo ".
