Político y profesor, formó parte de la generación de educadores que durante la primera mitad del siglo XX vincularon su labor educacional a las luchas del movimiento obrero nacional.
Nació en Quivicán, provincia de La Habana, hijo de una familia pobre de origen libanés. A los diez años se vio obligado a dejar la Escuela Pública para incorporarse al trabajo como obrero agrícola azucarero, y a partir de los once años trabajó en labores del tabaco. También fue barbero y vendedor ambulante, entre otras ocupaciones.
Como tabaquero trabajó en la fábrica de tabacos H. Upmann, lo que le permitió estudiar por las noches. A los dieciocho años se examinó de maestro habilitado y posteriormente se graduó. Laboró en la tabaquerías Romeo y Julieta y en la de Tomás Gutiérrez. Esta condición lo vinculó al movimiento obrero cubano. En la década del veinte del siglo pasado fue discípulo y compañero de Julio Antonio Mella -quien ejerció una gran influencia en su vida- en la Universidad Popular José Martí.
Su labor como maestro de escuela le permitió seguir superándose hasta hacerse bachiller e ingresar en la universidad. En 1930 terminó estudios de Filosofía y Letras en la Universidad de La Habana. Durante esos años simultaneó sus estudios de Pedagogía con los de Derecho. En 1933 alcanzó el doctorado en Pedagogía y comenzó a ejercer como profesor de Ciencias Sociales en la Escuela Normal de Santa Clara, lo cual le dio la oportunidad de abordar los críticos problemas que afectaban a la sociedad cubana. Profesor de inusual cultura y elegante sentido del humor, logró ejercer una enorme influencia en los jóvenes normalistas asistentes a sus clases, que usualmente desbordaban la capacidad del aula.
En 1935 fue cesanteado en ese centro por su activa participación en la huelga general de marzo de ese año, donde el magisterio cubano desempeñó un papel relevante en la actividad revolucionaria. En la tabaquería, a la que siempre retornaba, lideró diferentes movimientos sindicales. En 1939 aspiró a ocupar una plaza de profesor en la cátedra de Filosofía de la Universidad de La Habana, pero no alcanzó su propósito.
En 1952 ganó por oposición la cátedra de Lengua y Literatura Griegas de la Escuela de Filosofía y Letras de la recién fundada Universidad Central de Las Villas. Alternó su labor profesoral, de conferencista y autor de numerosos artículos en revistas pedagógicas, con las actividades sindicales. Fue uno de los oradores y conferencistas que más labor rindió entre los obreros y campesinos de Las Villas, lo que le permitió ser conocido no solo en los predios universitarios, sino en los más humildes hogares proletarios y campesinos. Desde 1953 hasta el triunfo de la Revolución su casa sufrió reiterados allanamientos y fue requerido, detenido y encarcelado en varias ocasiones.
En 1959 fue elegido decano de la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad Central de Las Villas, como reconocimiento a su sostenida labor, dentro y fuera del centro, y por su contribución a la elevación del nivel cultural de estudiantes y trabajadores.
En 1960 formó parte del Consejo Universitario, integrado por decanos, presidentes de escuelas, rector y presidente de la Federación Estudiantil Universitaria (FEU). En 1961, Año de la Educación, representó a las Organizaciones Revolucionarias Integradas (ORI) en la Comisión Nacional de Alfabetización, donde contribuyó, con su prestigio y conocimiento real de la situación de atraso de la población y de la idiosincrasia del pueblo cubano, a impulsar la labor de organización de la Comisión y la puesta en práctica de medidas que aceleraron la alfabetización de grandes masas de iletrados.
En esos años representó en varios países europeos al Consejo Universitario de la Universidad Central de Las Villas.
En el I Congreso de la UNEAC (Unión de Escritores y Artistas de Cuba), en 1961, ingresó como miembro. En 1962, en representación de la provincia de Las Villas en el Consejo Superior de Universidades, participó en la reforma universitaria, en la que tuvo la responsabilidad de proyectar las principales transformaciones de la enseñanza en los centros de educación superior. A la vez asistió al Simposio Internacional celebrado en la Universidad de Lomonosov, Moscú, donde fue declarado Huésped de Honor.
Desde 1962 hasta 1967 fungió como Secretario General del recién constituido Sindicato Nacional de Trabajadores de la Educación. Esta posición le permitió participar en las principales transformaciones revolucionarias que se estaban gestando en la educación.
Actuó como conferencista en reuniones y asambleas de maestros, fue colaborador de la primera revista de educación de la Revolución y contribuyó a orientar el desarrollo de los contenidos presentes en los nuevos programas de estudio.
Desde 1963 comenzó a dirigir el departamento de Filosofía de la Universidad de La Habana, tras una intensa preparación y después de haber impartido cursos sobre marxismo-leninismo.
Desde 1967 fue asesor de esta disciplina en el Centro de Desarrollo Educativo del Ministerio de Educación (MINED). De 1970 a 1973 ocupó diversas responsabilidades políticas, sin dejar de impartir clases de Filosofía en diferentes organismos del Estado.
En 1977 se le otorgó la condición de Profesor de Mérito de la Universidad Central de Las Villas. En esos años desarrolló una encomiable labor como profesor de filosofía en el Centro Nacional de Investigaciones Científicas, de La Habana, uno de los primeros centros de formación de investigadores de la ciencia, al que acudían jóvenes universitarios y profesionales de diferentes centros de investigación del país. En 1986, en su aniversario ochenta, la Universidad Central de Las Villas le otorgó el Diploma de Distinción, en reconocimiento de su amplia labor profesional, educativa y política en ese alto centro de estudio. Murió el 4 de febrero de 1992 a los ochenta y seis años.
Su contribución al desarrollo de la educación y la teoría pedagógica cubana está conformada por el conjunto de artículos que conforman el Bosquejo histórico de la educación en Cuba, así como en otros trabajos suyos que aportan una nueva visión de la historia de la educación en Cuba.
Introdujo temáticas no tratadas por otros autores, como la influencia formativa de las condiciones materiales de vida, «formas no escolares de educación», y el papel educativo de la prensa y otros medios de comunicación masiva, que permiten captar el proceso de desarrollo de la conciencia nacional en lo que atañe a la lucha de las ideas.
García Galló introdujo varios conceptos que luego serían utilizados sistemáticamente en la educación cubana: el concepto de educadores mambises; la prefiguración del concepto de educador social; la distinción entre líder y caudillo, precisión importante para el estudio del liderazgo político al abordar el papel de la personalidad y de las masas; el concepto del trabajo del educador y del investigador como labor creativa, y del maestro como creador de valores humanos; el concepto de escuela al campo, que formuló en cinco principios esenciales que fueron base teórica del Plan de la Escuela al Campo; el concepto de formación emergente de maestros; además de brindar una visión amplia del surgimiento y desarrollo de los Organismos Populares de la Educación.
Dio a conocer a los lectores cubanos los nombres y obras de destacados teóricos de la educación como Bogdan Suchodolski, Heinz Karraz, Mario Manacorda, Aníbal Ponce y Alcira Legaspi de Arismendi.
Fue de los primeros, después de 1959, en valorar la importancia de la teoría educativa de José Martí, para cuyo estudio brindó sugerencias orientadoras en más de un texto destinado específicamente a la obra del Apóstol.
Le otorgó un papel predominante a la pedagogía a través de sus escritos e intervenciones públicas y llamó a los educadores a aprovechar las experiencias prácticas de la revolución educacional para fundamentar la pedagogía revolucionaria.