Nació el 24 de febrero de 1933, estudió la enseñanza primaria en una escuela de barrio regida por una maestra graduada en magisterio, no hizo secundaria, se examinó para entrar en el bachillerato en el Instituto No.1 de la Habana, aprobando y haciéndose bachiller en Ciencias en 1950, con solo 17 años.
Ingresó de inmediato en la Escuela de Medicina ubicada entonces en la calle 25 entre J e I, en el Vedado, y terminó la carrera en mayo de 1960. A partir de agosto de ese mismo año el Ministerio de Salud Pública la envió como médico del Servicio Social Rural al Hospital de Jovellanos y en ese centro la pusieron al frente de la sala de niños, al saberse que durante todo el tiempo que fue estudiante de Medicina trabajó al lado de la profesora Dra. Liana Borbolla.
En febrero de 1961 terminó el servicio social rural, y al comenzar entonces el sistema de residencias de las especialidades pues ella se inscribió en la de Pediatría y la comenzó el 1 de Julio de 1961 (cuando aspiraba a esta ya estaba embarazada de su primer hijo). Empezó la residencia en el Hospital Pediátrico Docente “Pedro Borras Astorga” y allí mismo la terminó en 1964. Tuvo dos hijos más.
Trabajó un año después en ese centro como jefa de una sala de
gastroenteritis y en 1965 el profesor Dr. José Jordán le pidió que ayudara al hospital pediátrico docente “Dr. Ángel Arturo Aballí Arellano” pues de allí se había ido del país un médico especialista y docente como ella, de modo que comenzó a laborar en esa institución el 1 de julio de 1965, y trabajó ininterrumpidamente en ella durante 45 años.
Su labor como docente comenzó realmente en el Hospital de Jovellanos pues la dirección le pidió ayudar a la formación de futuros auxiliares de enfermería y lo aceptó. Durante su residencia el profesor Dr. Eliseo Prado la propuso como docente y aprobó todos los ejercicios correspondientes. Se le nombró como instructora de Pediatría, y como tal formó parte de tribunales de exámenes y dirigió seminarios, desde 1963.
Al comenzar a trabajar en el hospital “Dr. Ángel Arturo Aballí Arellano”, ya como especialista de 1er grado e instructora, se le nombró al frente de una sala de gastroenteritis (sala 9), y se le asignó trabajo como docente con conferencias, seminarios, tribunales de evaluación de estudiantes, internos y residentes. Durante el tiempo que trabajó en ese centro, realizó todos los ejercicios exigidos para obtener el título de especialista de 2do grado en Pediatría (década de los ochenta) y las categorías docentes de asistente (1977), profesora auxiliar (1987) y titular (1997), hasta ser nombrada finalmente como profesora consultante, cargo que ejerció también a partir de 1997.
En 1987 partió hacia Etiopía donde trabajó como profesora auxiliar de Pediatría en la Facultad de Gima. De allí regresó no solo con la medalla de internacionalista (que le fue entregada por el embajador de Cuba en ese país) sino también con una carta de reconocimiento de esa facultad por la elevada calidad del trabajo realizado y que fue firmada por el decano, Dr. W Teclexion.
La Dra. Lyliam Díaz consagró toda su vida profesional al ejercicio de la Pediatría durante 45 años, hasta el momento de su jubilación.
Fue tutora y asesora de más de 30 trabajos de terminación de residencia, así como de múltiples proyectos de investigación, desde 1970. Ha publicado alrededor de una docena de trabajos científicos en la Revista Cubana de Pediatría y tuvo también una publicación en la Revista de la OPS. Fue una de las integrantes del colectivo que confeccionó las primeras normas de la especialidad para todo el país en el año 1970.
Ha obtenido numerosos reconocimientos durante su vida laboral y académica entre los que pueden mencionarse la orden al mérito laboral por sobre cumplimiento de la normas de trabajo y superación cultural, la medalla por Trabajo Internacionalista (1988), la Orden Piti Fajardo (1989), la Orden Pepito Tey (1992), la Orden Frank País (1995) y la Distinción por el XX Aniversario del ISCM-H en 1998.
Desde 1962 comenzó a participar en los congresos nacionales de la especialidad donde ha presentado resultados de disímiles investigaciones. A nivel institucional participó en su hospital de base en el trabajo de diferentes comités asesores como el de fármaco terapéutica, actividades laborales y el de actividades científicas, que también presidió. Asistió a varios cursos de posgrado entre los que pueden citarse los de Genética Clínica y Gastroenterología.
Ha integrado y presidido tribunales para exámenes en pre y postgrado durante más tres décadas, así como tribunales estatales para el otorgamiento de la categoría de especialista de primer grado en Pediatría y de categorías docentes dentro de la Universidad de Ciencias Médicas de La Habana.
La intensa y muy activa vida médica y académica de la profesora Dra. Lyliam Díaz Fernández no solo nos permite ubicarla dentro de nuestras pediatras más celebres, sino que nos hace sentirla como un verdadero paradigma para la actual y futuras generaciones de pediatras cubanos, por haber entregado siempre toda su sapiencia, con gran modestia y tesón, tanto en las actividades asistenciales como docentes en la atención del paciente pediátrico.