Martínez Pedro después de terminar los estudios del bachillerato, estudia dos años de arquitectura en la Universidad de La Habana, luego matricula en la Escuela de San Alejandro a la que asiste solo dos días. Debido a sus actividades revolucionarias y la creciente represión de la tiranía machadista decide viajar a Estados Unidos en 1930. Se radica en Orleans y trata de continuar sus estudios de arquitectura en la Universidad de Tulane.
En 1931 expuso en la Feria de Tampa una serie de acuarelas que le son premiadas ya en 1932 ingresó en el Arts Crafts Club de Nueva Orleans. Regresa a Cuba en 1933 y trabaja en la empresa publicitaria Mestre y Compañía a partir de 1935. Exhibe 12 dibujos de carácter social en el Salón de Arte Moderno en el Centro de Dependientes de La Habana, en el año 1937, y en la exposición de Arte en Cuba, organizada por la Universidad de La Habana en 1940.
Desde entonces se vincula con el movimiento artístico nacional. No obstante, las relaciones que establece con Amelia Peláez, René Portocarrero, Mariano Rodríguez y otros importantes artistas plásticos del momento no sigue estudios regulares de artes plásticas.
En 1943 presenta su primera exposición personal en el Lyceum Lawn Tennis Club, donde muestra obras de la serie El amor de los animales, además de otros dibujos sobre la tauromaquia y temas mitológicos. Publica viñetas, dibujos y portadas en la revista Origenes y preside la Asociación de Pintores y Escultores de Cuba (APEC), creada oficialmente en diciembre de 1948. Ese mismo año funda la Organización Técnica Publicitaria Latinoamericana (OTPLA). Años después se le reconoce su labor como renovador de la publicidad cubana. En el campo de la pintura trabaja el tema Personajes del Cuarto Fambá. Comienza a pintar con regularidad hacia 1951. Viaja por Suramérica y conoce el grupo argentino de arte concreto Madi. A partir de aquí se vincula estrechamente con esta corriente artística, realiza la primera exposición concreta junto a Sandu Darie en la Universidad de la Habana, e integra el grupo 10 Pintores Concretos.
Por estos años inicia el tema del mar en su pintura con series como Aguas territoriales, Los signos del mar. Su eterno amor por la naturaleza y sus disímiles elementos motivan otros trabajos entre los que sobresalen los realizados para la serie Flora cubana a partir de 1973. En 1981 es condecorado con la Orden Félix Varela, la más alta distinción cultural que otorga el Consejo de Estado de la República de Cuba.
