Leonardo José Acosta Sánchez nació en el barrio del Cerro, calle Tulipán y Calzada del Cerro, en la casa donde actualmente se encuentra la escuela “Paulita Concepción”. Realizó sus estudios primarios y secundarios en su ciudad natal. En 1950 inició la carrera de arquitectura en la Universidad de la Habana y cursó dos años hasta 1954 en que la Universidad fue cerrada.
Realizó estudios de Solfeo y Teoría, y Apreciación Musical con las profesoras Sara Rodríguez-Baz y Gisela Hernández, respectivamente. Luego recibió clases instrumentales de trompeta y saxofón, así como de armonía, con profesores como José R. Betancourt y Julián Orbón.
Su formación musical fue intensa, estudió solfeo y teoría con Sara Rodríguez Baz, y apreciación musical con Gisela Hernández; trompeta con Pedro Mercado; saxofón con José Raphel, y completó su formación de este instrumento con José Pérez, saxofón solista de la orquesta de Adolfo Guzmán, quien además le impartió clases de armonía; el saxofón tenor lo puso en sus manos José Ramón Betancourt. Recibió cursos de armonía, instrumentación, orquestación, contrapunto, formas musicales y composición, de Leo Brouwer y Federico Smith. Con Frank Emilio aprendió cómo aplicar la armonía a la improvisación de jazz.
Durante los primeros años de la década de 1950 trabajó en importantes orquestas de música popular, en Cuba, Estados Unidos y Venezuela, con grupos de jazz y cantantes del movimiento del “feeling”, entre los que podemos citar: Havana Melody, Cubamar, Julio Gutiérrez, Rafael Somavilla, Benny Moré, Aldemaro Romero, Armando Roméu, José Antonio Méndez, Frank Emilio, Rosendo Ruiz Jr., El Niño Rivera, Chucho Valdés, Carlos Emilio Morales, y otros.
Trabajó como saxofonista desde 1949 hasta 1958, con las orquestas Havana Melody, Cubamar, Riverside, Julio Gutiérrez, en la que fue suplente de los saxofonistas tenores Lito Rivero y Emilio Peñalver; Benny Moré, Rey Díaz Calvet, en la que tocó el primer saxofón alto y el clarinete y estrenó el cabaret del Hotel Capri; Armando Romeu, como suplente de Roberto Sánchez Ferrer; con la de Aldemaro Romero, Venezuela, 1956, y la de Rafael Somavilla en el cabaret Bambú. También actuó con grupos como Loquibambia en el saxo alto, al lado de Frank Emilio, José Antonio Méndez, Rosendo Ruiz Quevedo...; el Quinteto de jazz de Teddy Corabi, pianista norteamericano, y con grupos propios, entre ellos el Hot Rockers, de rock and roll, 1957, con Tony Escarpenter como cantante, con el que hizo una gira por Venezuela.
Posteriormente integró otro grupo que tuvo como miembros a Raúl Ondina, piano; Pablo Cano, guitarra; Orlando López (Cachaíto), contrabajo, y Armando Zequeira, batería; también organizó un grupo con Pedro Chao, saxofón tenor; Alberto Giral (El Men); Cachaíto, contrabajo; Zequeira, batería, y el propio Acosta, saxofón alto.
Con un cuarteto de jazz, integrado por Frank Emilio, piano; Papito Hernández, contrabajo; Walfredo de los Reyes, batería, y Leonardo Acosta, saxofón alto, inauguró el Club Cubano de Jazz (1958), organizado por un grupo de músicos y amantes del jazz. Por invinista norteamericano; Vinnie Tanno, trompetista; Philley Joe Jones, baterista, y Zoot Sims, saxofonista tenor, entre otros.
Tocó en 1958 con el multinstrumentista Eddie Shu, con los integrantes del trío de Sarah Vaughan: el pianista Jimmy Jones, el contrabajista Richard Davis, y el baterista Roy Haynes; con jazzistas mexicanos como Chilo Morán y José Solís, trompetistas; Mario Patrón, pianista; Richard Lemus, baterista; Cuco Valtierra, Héctor Hallal (El Árabe) y Tommy Rodríguez, saxofonistas.
Con el cuarteto de Teddy Corabi actuó en el hotel St. John´s, tocando el saxofón alto; los otros integrantes fueron: Alejandro Vivar, trompeta; Luis Rodríguez, contrabajo, y Walfredo de los Reyes, batería. Junto a este cuarteto actuaron Elena Burke y Frank Domínguez.
Al triunfo de la Revolución, en 1959, fue fundador de la Agencia de noticias Prensa Latina, donde se desempeñó como corresponsal en México y Checoslovaquia, al tiempo que cubría la información en otros países de Europa. En dicha agencia trabajó hasta 1968.
En 1969 regresó a la música como miembro del Grupo de Experimentación Sonora (GES) del ICAIC, conjuntamente con Sergio Vitier, Pablo Milanés, Silvio Rodríguez, Eduardo Ramos, Noel Nicola, Emiliano Salvador y Leoginaldo Pimentel, quienes dirigidos por Leo Brouwer, realizaron numerosas composiciones y grabaciones para el cine cubano. Allí recibió clases de orquestación, composición, entre otras, con Federico Smith y Leo Brouwer. Permaneció en el GES hasta 1972.
En los años 70 hizo la partitura para la cinta del ICAIC Prisioneros desaparecidos, coproducción cubano-chilena, bajo la dirección de Sergio Castilla; y para documentales de Sergio Giral, Sara Gómez y otros; participó, como fundador, del Grupo de Experimentación Sonora (1969-1972); actuó como solista, saxofón alto, en la obra Erotofonías, de Juan Blanco (el otro solista fue Leo Brouwer en la guitarra), y en Exaedros, de Leo Brouwer, en la que tocó la flauta recorder, fue dirigido por Hans Werner Henze, en estreno mundial en Cuba.
También actuó como solista de la Orquesta Sinfónica Nacional dirigida por el maestro Manuel Duchesne Cuzán, en obras de Leo Brouwer, Sergio Vitier, Roberto Valera y Hans Werner Henze, al tiempo que colaboraba en numerosas publicaciones ya citadas.
Posteriormente trabajó como redactor de la revista Revolución y Cultura.
Escribió diferentes artículos, entre los que podemos mencionar: “África y la música del Nuevo Mundo”; “Eterna juventud de nuestra música popular”; “Machito: padre del jazz latino y de la salsa”; entre otros. Ha publicado también numerosos libros, mayormente de ensayos y ha sido coautor de otros.
Desde 1978 hasta 1989 fue asesor musical de la Televisión Cubana. Entre 1989 y 1993, fecha en que se jubiló, fue asesor literario del ICL.
Igualmente ha impartido conferencias en Cuba, Venezuela, Colombia, Estados Unidos, México y España.
Premios otorgados: 2004. Orden "Félix Varela" - 2003. Medalla "Alejo Carpentier" - 2006. Premio Nacional de Literatura -
Obra destacada: Descarga cubana: el jazz en Cuba 1900-1950
Con un vasto aparato conceptual, que maneja con maestría impar, ha abordado los asuntos más candentes de la música del tercer mundo en Música y descolonización; de la historia, la práctica y las personalidades de la música cubana en Del tambor al sintetizador y Elige tú que canto yo, o la historia del jazz en nuestro medio y su relación con esta manifestación artística en los Estados Unidos en Descarga cubana: el jazz en Cuba 1900-1950.
Leonardo Acosta se enfrenta a estos asuntos con lucidez, erudición y audacia singulares. Su originalidad en la interpretación de estos temas está avalada por su sólida formación teórica, que lo lleva a disquisiciones poco frecuentes en este tipo de estudio en nuestro medio. Como busca respuestas que pocas veces, o casi nunca, están en el marco de la historia de la música, acude a la sociología, la literatura, la historia general, la filosofía, la economía, la psicología y la antropología, para demostrar, una vez más, la importancia de los estudios interdisciplinarios en el análisis musical.
En el año 2007 recibe el Premio Nacional de Literatura.
Ha publicado ensayos literarios y musicales: Del tambor al sintetizador, Música y descolonización, Descarga Cubana de Jazz, Otra visión de la música popular cubana.
Los trabajos musicológicos de Acosta son de enorme envergadura, muy ligados a los asuntos de la gente de la calle, de la gente de pueblo. No le preocupan los asuntos complicados de la semiótica, de los conceptos eurocentristas; va a los temas que tienen que ver con sus pías. Lo hace desde la visión de sus experiencias como músico, como periodista, investigador y conocedor de los artistas cubanos.
El último libro de Leonardo Otra visión de la música popular cubana, es un libro muy debatido, con puntos de vistas muy audaces que nos ayudan a meditar, a reflexionar en torno a la problemática de los géneros musicales cubanos, a los iniciadores y consagrados de la música.
Música y descolonización, sigue siendo un libro de obligada consulta, tanto por los conceptos, como por la bibliografía consultada. Leonardo es un investigador muy acucioso, al tanto de lo último en música y lo sabe encaminar en la investigación. La problemática de la colonización es un asunto que nos persigue desde hace más de 500 años, una espada que los países americanos deben quitarse de los hombros. Congratulaciones para Leonardo Acosta, para nuestro gran amigo y musicólogo de los años del fin del milenio y algo más.