Descendiente de una ilustre y larga familia de músicos cubanos de origen italiano: Alfonso Miari Bizzarri (1830-1906), flautista, nacido en Módena, Italia, radicado en Cuba desde 1856 (bisabuelo); Rafael Miari Agüero (1873-.19¿?), hijo del anterior y Rafael Miari de la Torre, compositor, autor de la ópera Ben Hur (abuelo y padre, respectivamente).
Isolda Miari es fundadora del Teatro Lírico Nacional de Cuba, en 1962. Después de integrar el coro de la agrupación, debutó como solista en el papel titular de Luisa Fernanda, de Moreno Torroba (1963).
Sobresalió sobre todo en obras del repertorio zarzuelístico español: Los gavilanes, de Guerrero (Adriana), La del Soto del Parral, de Soutullo y Vert (Aurora), La verbena de la Paloma, de Bretón (Seña Rita).
Fue una joven muy aplicada y escaló hasta llegar a protagonizar óperas, zarzuelas , operetas. También se ha destacado en las salas de concierto.