Reconocida cantante lírica cubana. Soprano con excepcionales condiciones vocales. Actualmente se desempeña como jurado en distintos eventos y pedagoga musical.
Nace en La Habana, es hija del pianista y compositor Cheo Belén Puig. Hizo estudios de canto en la década del 50. Estudió en el Conservatorio Municipal de La Habana, hoy Escuela de Música Amadeo Roldán, se perfeccionó en Italia y debutó bajo la batuta del maestro Ernesto Lecuona. Formó su técnica vocal en Cuba con la soprano Zoila Gálvez y la perfeccionó en Italia, con el maestro Napoleone Annovazzi.
El día 4 de enero de 1958, junto al Grupo Experimental de Ópera estrena en Cuba la obra IL TABARRO, de Puccini, en la sala del Casino Deportivo, La Habana. Fueron sus primeros intérpretes Olga Valdés y Gladys Puig (Giorgetta); Mary Ellen de Cárdenas (Frúgola); Orlando Hernández y Ángel Menéndez (Michele); Hernando Chaviano (Amante); Carlos Ruíz de la Tejera (Un Organillero) y Olga Díaz Sampera, entre otros. El Director artístico de la puesta fué Paul Csonka, Puesta en escena de Eric Santamaría y la Dirección musical Pura Ortiz. El Coordinador general lo fué Hernando Chaviano.
Desde 1959 laboró en distintas óperas y zarzuelas del Teatro Lírico.
Se presenta en público en un concierto de la Banda Municipal de La Habana, dirigida por el maestro Gonzalo Roig. Por aquellos años integra los elencos de Pro Arte Musical —El matrimonio secreto, de Cimarosa, Manon, de Massenet, protagonizada por Victoria de los Ángeles y première cubana de Suor Angélica, de Puccini, entre otras—. Estrena en Cuba Amelia al baile, de Giancarlo Menotti (rol titular) e Il tabarro, de Puccini (Giorgetta).
Interviene en las temporadas de ópera —Fausto— y de zarzuela —Doña Francisquita y Cecilia Valdés, de Roig, estreno de la versión definitiva (todas en 1961)— antecedentes inmediatos del Teatro Lírico Nacional, del que es fundadora y para el que protagoniza La viuda alegre, Luisa Fernanda, María la O, Lola Cruz y La esclava, entre otros títulos.
Actuó además profusamente en centros nocturnos y en puestas televisivas de óperas, zarzuelas, operetas y comedias musicales (South Pacific). Durante el Segundo Festival Nacional de Música Popular (1963) centralizó la reposición de La casita criolla, de Villoch y Anckermann (dir. Gaspar Arias), en el teatro Amadeo Roldán. Se ha destacado también como maestra de canto y ha dirigido numerosas presentaciones escénicas de sus alumnos en espacios reducidos, como el Centro Cultural de España (actualmente Instituto Hispanoamericano) y la Sociedad Catalana.
Ha trabajado radio y televisión y ha brindado recitales en diversas salas habaneras. Desarrolló un repertorio fundamentalmente de autores cubanos. Integró la nómina del Grupo artístico Gonzalo Roig en el Teatro Musical dirigido por Héctor Quintero. Fue regisseur de la Comedia Lírica y de la Ópera de Cuba y cultivó un extenso repertorio de óperas, operetas y zarzuelas.
La soprano y profesora Gladys Puig quien posee la Distinción por la Cultura Nacional y también se ha ganado el reconocimiento de colegas y amigos por sus años de entrega.