Se licenció con el grado de capitán, primo de Frank Agramonte, uno de los tantos cirujanos dentista que participaron en las contiendas libertadoras.

Nació en Nueva York. Era hijo de Benjamín Primelles Socarrás y Angelina Agramonte Piña, hermana del padre de Frank.

Inició los estudios primarios en su ciudad natal. Regresó a Cuba cuando terminó la Guerra de los Diez Años y concluyó los estudios secundarios. Ingresó en la escuela para cirujanos dentistas, de Florencio Cancio; en ese centro adquirió las destrezas y los conocimientos para ser examinado en la Universidad de La Habana y obtener el título correspondiente de cirujano dental.

Al estallar la guerra el 24 de febrero de 1895, trató de adelantar los exámenes en la Universidad, con el fin de marchar al campo insurreccional para luchar por la independencia de la patria. El rector Joaquín Lastre accedió, no así el Gobernador que le negó dicha autorización para poder ser examinado. Un nuevo certificado del doctor Antonio Jover, que dice que el joven Primelles está en grave peligro (de salud), motivó que el Gobernador accediera a que se examinara el 9 de mayo de 1895. Primelles logró examinarse entre los días 1 al 3 de julio.

El 18 de mayo de 1909 contrajo matrimonio con su prima Angelina Agramonte Agramonte, con la cual tuvo 2 hijos: Emilia y Eduardo Benjamín.

Ejerció muy poco tiempo en la ciudad de Bayamo, pues comenzó a establecer los contactos necesarios para marchar a la manigua. Logró ingresar en el Ejército Libertador el 28 de febrero de 1896, en la Sanidad Militar con el grado de teniente, dada su condición de profesional graduado.

Permaneció en la guerra hasta el 24 de febrero de 1898, fecha en que se licenció con el grado de capitán.

Terminada la guerra, abandonó prácticamente el ejercicio de la profesión dental. El 14 de enero de 1899 ingresó en el Cuerpo de Policía con el grado de teniente, donde se mantuvo hasta el 21 de julio de 1920; allí se retiró con el grado de capitán.