Comenzó sus estudios de música en el Conservatorio "Amadeo Roldán", graduándose de guitarra clásica en el año 1976. En 1978 pasa a ser miembro del movimiento de la Nueva Trova Cubana.
Fue presidenta de este movimiento en las provincias de Sancti Spíritus y de La Habana y miembro activo de su ejecutivo nacional. Desde entonces ha participado en diversos eventos nacionales e internacionales. A lo largo de su carrera ha compartido escenarios con Sara González, Liuba María Hevia, Vicente Feliú, Santiago Feliú, Miriam Ramos, Augusto Blanca, Angel Quintero, Heidi Igualada y Rita del Prado.
Desde 1988 hasta 1994 formó dúo con José Antonio Quesada. En 1982 participó en la grabación del disco Para germinar junto a Xiomara Laugart, Anabel López, Alberto Tosca y otros.
En 1997 grabó su primer disco en solitario titulado Quiero dormir con la luna y en 1999 lanzó su segundo CD, Como soy, ambos con la compañía discográfica Picap de Barcelona.
Pablo Milanés, que sabe de estas y de otras cosas, nos ha dicho: "Con fina voz y fina guitarra, Marta Campos significa para mí un toque de buen gusto dentro del grupo de la trova femenina de los 80 en nuestro país". Marta es también, para mí, una imagen sugerente y hermosa de nuestra rica mixtura cultural: graduada de guitarra clásica a mediados de la década del 70, ha convencido a ese instrumento -que más que instrumento es compañía- para que transite y enriquezca los ritmos populares y sea tumbadora o bongó o simplemente música en las manos de esta mujer de "cubanía contagiosa y cómplice", como la ha llamado Sara González..
Yo necesito una rosa
Que venga de allá y de aquí
Con su perfume de ahora
Cuando la luna se duerme y el mar
Cuando la luna se duerme y el sol, sí
La rosa alza el color
Viene con ella la vida.
Para cantarle al amor
Yo necesito de ti.
-.-
Discografía :
1982 - Para germinar (con D. Poveda, A. López, S. Feliú, X. Laugart y A. Tosca)
1997 - Quiero dormir con la luna
1999 - Como soy
2001 - Como soy, Concierto "A guitarra limpia"
2004 - La negra se alborota/Entre rumbas, sones y boleros
2009 - Cuando pasaste