Comenzó sus estudios con su madre Caridad Ochoa quien fuera una excelente cantante de Opera graduada del Conservatorio Royal de San Fernando de Cadiz, lugar donde Manuel de Falla estudió música.
Realizó su debut profesional a los 17 años de edad al dirigir la ópera "Il Trovatore" de Giuseppe Verdi. Más tarde, fue el director de la Filarmónica de La Habana. Entre 1942 y 1946 fundó la Sociedad Coral en La Habana. En su condicion de director de esta sociedad presentó en La Habana renombrados artistas entre ellos el famoso Coro de Niños de Viena que le sirvió de inspiración para fundar los Niños Cantores de la Habana.
Se graduó del Conservatorio Nacional de Música en La Habana y llegó a ser el mas importante director de Coros en La Habana, donde condujo el Coro Madrigalista considerado el mejor en su tiempo.
Se graduó del Real Conservatorio de Madrid y continuó sus estudios en Accademia di Santa Cecilia en Roma, Italia con el maestro Maestro Bonaventura Somma y en Viena con el maestro Hermann Scherchen uno de los más importantes director de orquesta alemán.
A su regreso a Cuba fue nombrado profesor de técnicas de dirección en el Conservatorio Nacional y director de la Orquesta Filarmónica de la Habana. Luego retorno a Europa y fue director de la Orquesta y Coro de la Radio Nacional de España, La Orquesta de Camara de Mdrid y Piccola Opera Di Roma.
En 1959 interpretó la música de Esteban Salas - considerado el primer compositor clásico de las Américas-, la cual estuvo perdida por 150 años. En 1960 dirigió la primer grabación de la música de Esteban Salas: sus famosos villancicos. Años mas tarde presentó la premier de la música de Esteban Salas en los Estados Unidos.
En 1966 va al exilio y en 1989 creó la sinfónica de Miami, a pesar del escaso interés de la comunidad de entonces, siendo el primer director de orquesta hispano nombrado en los Estados Unidos. En junio del 2000 se presentó en el Carnegie Hall de Nueva York con la Orquesta Sinfónica de Miami en una exitosa presentación en la que interpretaron obras de Joaquin Turina, Joaquín Rodrigo y Alberto Ginastera, y culminaron con la obra de Saint Saen, Sinfonía No. 3. La presentación fue calurosamente recibida con una prolongada ovación de la audiencia.
Con una prolongada historia artística de 58 años el Maestro Ochoa se ganó el respeto de cientos de músicos a los que dirigió en Europa, América Latina y los Estados Unidos. En 1989, el Maestro Manuel Ochoa fundó La Orquesta Sinfónica de Miami como expresión cultural de la comunidad multiétncia de esa ciudad. La Orquesta es única en los Estados Unidos; fundada por un director hispano, la mayoría de los miembros del Consejo de Directores son hispanos y los miembros de la orquesta son de 28 nacionalidades diferentes.