Se dedicó hasta su muerte, a continuar la hermosa labor de investigación y estudios sobre la vida de José Martí, iniciada por su padre Gonzalo de Quesada Aróstegui, siendo considerado el más documentado bibliógrafo de nuestro Héroe Nacional.
Desde muy joven se dedicó a dar a conocer el pensamiento de Martí. Fue legatario de sus archivos, colaborador y discípulo, además, devino profesor del Seminario Martiano de la Universidad de La Habana y director de la Fragua Martiana.
Creó el Museo Martí, del cual fue su director honorario. De allí retiró, durante la tiranía machadista, los documentos que había prestado, relacionados con la vida del Apóstol, al no recibir la atención requerida para ese empeño.
La Historia de la Fragua Martiana, se remonta al año 1938 cuando Gonzalo de Quesada Miranda, hijo del ilustre discípulo martiano, Gonzalo de Quesada y Aróstegui, y el Dr. Federico Castañeda apoyados por Emilio Roig, comenzaron las investigaciones sobre el lugar exacto donde se hallaban las Canteras de San Lázaro, sitio donde el joven Martí había sufrido los rigores del presidio, en 1870. De esta forma el 30 de enero de 1938, los citados investigadores fijaron exactamente el lugar de ubicación de las Canteras de San Lázaro, conocidas a través de la obra martiana El presidio Político en Cuba. Ya en 1944 por iniciativa de Gonzalo de Quesada Miranda se creaba en las Canteras, un Rincón Martiano.
Aproximadamente un año después, investigadores y martianos de forma general, comienzan a plantearse la urgente necesidad de contar con un local apropiado para desarrollar eficazmente el trabajo de los Grupos Martianos que laboraban en la Isla desde 1929, es este el momento en que por iniciativa de Gonzalo de Quesada Miranda, se concibe la idea de crear la Fragua Martiana.
El 28 de enero de 1946, Carlos Prío Socarrás, por entonces Primer Ministro del Gobierno de Ramón Grau San Martín, manifiesta su interés por el Proyecto y le transmite a Gonzalo de Quesada Miranda que ya podía anunciar en la tradicional fiesta de homenaje al Apóstol, que “Habrá Fragua Martiana”.
¿Cómo se gestó la idea? Al año siguiente comienzan a aparecer los primeros indicios oficiales de la campaña Pro-Fragua Martiana, dirigida por Gonzalo de Quesada Miranda.
Sus primeros aportes provienen de una función especial ofrecida en la RHC-Cadena Azul el 23 de noviembre de 1947 y el 7 de mayo de 1948 en la recaudación por el “Día de la Fragua Martiana”; de otros donativos y la venta del “Anecdotario Martiano” de Gonzalo de Quesada.
En el mes de febrero de 1950, el Periódico Patria publicó la noticia de la culminación de la campaña Pro-Fragua. La publicación agradeció por “su entusiasmo patriótico, alta comprensión martiana y dinamismo constructivo” al ingeniero [[Manuel Febles Valdés]], Ministro de Obras Públicas del gobierno de Prío, “que ha dispuesto la expropiación de los terrenos correspondientes y ha prometido levantar la Fragua Martiana”. Esta decisión había estado precedida por la airada protesta de Gonzalo, Borrell y otros martianos que impidió llevar a la práctica la idea de construir en el lugar un edificio de apartamentos.
Durante la seudorrepública, el reconocido historiador Gonzalo de Quesada Miranda no encontró apoyo oficial para el desarrollo de sus estudios e investigaciones, pero con el triunfo de la Revolución halló amplio respaldo a sus propósitos de unificar los documentos martianos y así comenzaron a publicarse, por la Editorial Nacional, las Obras Completas de José Martí.