Cirujano dentista que contribuyó al desarrollo de la odontología cubana durante el último cuarto del siglo pasado; fue fundador de la Sociedad Odontológica de La Habana, profesor de varias academias dentales fundadas; miembro de la directiva de varias revistas científicas, luchador porque la docencia odontológica fuera de carácter universitario y autor de numerosos trabajos científicos.
Nació en la ciudad de La Habana. Su padre fue el ilustre ictiólogo cubano, Felipe Poey Aloy, y su madre, María de Jesús Tranquilina Aguirre. Su esposa fue Mercedes Orta Menero, con la cual tuvo 5 hijos.
A los 12 años se trasladó a Francia. Los estudios de segunda enseñanza los cursó en el colegio Nyon; más tarde estudió Lógica, en el colegio Saint Louis, y en la propia capital francesa comenzó los estudios de medicina, los que abandonó posteriormente. Regresó a La Habana, y de ahí partió para los Estados Unidos; allá residía en casa de un hermano y en octubre de 1858 regresó a Cuba.
En 1860 comenzó la carrera de Cirugía Dental, teniendo como preceptor al dentista Aurelio Letamendi; dejó de estudiar para empezar a trabajar en los ferrocarriles de Villanueva y luego fue designado para ocupar la jefatura de la Estación de San Antonio Abad de los Baños.
Al estallar la Guerra de los Diez Años, se vio involucrado en una actividad conspirativa y fue llevado a la cárcel de San Antonio, y de allí remitido a la Real Cárcel de La Habana, el 4 de diciembre de 1868, donde permaneció hasta el 13 de enero, que obtuvo la libertad por el Decreto de Amnistía dictado por el Capitán General; pero al mes siguiente, el 11 de febrero de 1869, fue encarcelado nuevamente y deportado en el vapor "San Francisco de Borjas", el 21 de marzo del propio año, junto con otros 249 compatriotas más, entre los cuales se encontraban varios dentistas.
De Fernando Poo escapó con otros compañeros, el 4 de agosto del mismo año, a bordo del vapor inglés "Congo" que iba para Liverpool; al llegar a esta ciudad, marchó para París, donde le sorprendió la guerra de 1870, y por tal motivo fue a refugiarse a Suiza; se estableció en Lucerna, donde reinició los estudios de Cirugía Dental y se graduó el 28 de febrero de 1871; el examen de grado lo realizó en Ginebra y se estableció en Lucerna, donde ejerció la profesión durante 3 años; en 1875 se estableció en Nantes.
Durante su estancia en Europa, además de las ciudades visitadas, viajó por Roma, Génova, Pisa, Turín, Venecia, y otras más. En esa época publicó Monografía dentaria, y Vademecum del estudiante de Cirugía Dental. El 15 de febrero de 1873 fue nombrado Miembro correspondiente de la Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana. También fue miembro del consejo de redacción de la Revista Odontológica de Madrid, donde publicó varios trabajos.
Después del Pacto del Zanjón regresó a Cuba; en 1878 incorporó su título en la Universidad de La Habana.
En La Habana, su tarea fue pródiga en actividades. En 1879 fue miembro fundador de la Sociedad Odontológica de La Habana; se desempeñó como presidente del consejo de redacción de la revista de la sociedad en ese mismo año y fue secretario de correspondencia de la sociedad; publicó un trabajo donde señalaba: "El tiempo, es ya señores de que la profesión dental en Cuba ocupe un puesto digno en el estudio de las ciencias".
Falleció el 8 de enero de 1902, a los 67 años.
También trabajó en las revistas El Progreso Dental, Médico Quirúrgica y Dentística y Crónica Dental.
Poey fue profesor de algunas de las academias dentales fundadas en el siglo pasado. Luchó tesoneramente por llevar la docencia odontológica al ámbito universitario, para lo cual en 1888 elaboró una propuesta y confeccionó un reglamento sobre el funcionamiento de esa escuela.
Durante la Guerra de Independencia tuvo que abandonar el país en 1896, debido a sus antecedentes y a la persecución y el encarcelamiento de muchos de sus compañeros; se marchó para los Estados Unidos y regresó al país, concluida la guerra.
Dentro de la Sociedad Odontológica de La Habana defendía su lema "unidad, ciencia y verdad".
Existen conjeturas sobre el por qué no apareció entre los fundadores de la Escuela de Cirugía Dental, por la que tanto había luchado. Fue nombrado maestro de la Escuela Municipal de Varones del distrito de La Habana, en enero de 1900. Fue gestor y presidente de la Sociedad Dental de La Habana.