Destacado dramaturgo, director teatral y pedagogo. Es director artístico y general de Argos Teatro, grupo que funda en 1997. Actual Presidente del Centro Nacional del ITI en Cuba ( Instituto Internacional de Teatro). Cursó estudios de Dramaturgia en el Instituto Superior de Arte y se graduó en 1985 con la obra "Catálogo de señales" con la que fue graduado de honor en la especialidad de Teatrología y Dramaturgia del Instituto Superior de Arte de Cuba.
Celdrán fue el Premio Nacional de Teatro en 2016.
En 1986, se incorpora al grupo Teatro Buendía en el que trabaja como asesor dramático, asistente de dirección y director artístico.
En 1988, después de trabajar en diferentes espectáculos de esa compañía, dirige su primera obra "El rey de los animales", sobre un anónimo colombiano, Premio de la Crítica a la mejor puesta del año “por la investigación en el trabajo del actor y la fuerza de las imágenes visuales”. Este trabajo giró por varias ciudades de Cuba, Brasil e Italia. Carlos Celdrán fue invitado a participar en el Festival de Teatro de Leeds, Inglaterra, como observador.
En 1991 dirige "Safo", sobre un cuento de Marguerite Yourcenar, Premio de la Crítica a la mejor puesta en escena del año. Este espectáculo realizó giras por Cuba, participó en el Festival de Teatro de Oriente y Países Bolivarianos, y tuvo una temporada en Caracas Venezuela; fue al Festival Internacional de Teatro de Córdoba, Argentina. En el Reino Unido se presentó en la Purcell Room del South Bank Centre de Londres, Magdalena Project en Cardiff y el Barbican Theatre de Plymouth. Fue invitado al Festival Don Quijote de París y al Festival Iberoamericano de Teatro de Cádiz, España.
Sobre Safo, escribió Moreno Uribe de El Mundo, Caracas, Venezuela: “Un espectáculo del nuevo Teatro cubano nos ha dejado impactados y reconciliados, una vez más, con el dificilísimo trabajo que debe ejecutar un actor en solitario”.
En 1992 co-dirige "La Increíble y Triste Historia de la Cándida Eréndira y su Abuela Desalmada" de Gabriel García Márquez, producida por Carlos Jímenez y Fundateneo Festival para estrenarse en el Festival Internacional de Teatro de Caracas, donde fue seleccionado como el espectáculo más aplaudido y donde se le hicieron innumerables notas de prensa. También se le otorgó el Premio de la Crítica a la mejor puesta en escena del año en Cuba y fue seleccionado número uno por la Elección de la Crítica de la Revista Time Out de Inglaterra en 1993 por su temporada en el Riverside Studios de Londres. En 1994 ocupó la segunda posición (después de la Royal Shakespeare Company) por su temporada en la Queen Elizabeth Hall del South Bank Centre de Londres. Giró por diferentes ciudades y participó en festivales en el Reino Unido como el Festival de Edimburgo, donde estuvo en la selección final de las mejores producciones del festival; Mayfest en Glasgow, Cardiff y Coventry. También fue invitado al Festival Don Quijote de París y a una gira por doce ciudades de los Países Bajos. Se presentó en el Festival de las Artes de Perth, Australia; en el Festival Internacional de la Artes de Singapur, en el Festival Internacional de Teatro de Córdoba, Argentina; en el Festival de las Artes de Cali, Colombia, y tuvo una temporada en el Teatro La Candelaria en Bogotá, también en Colombia. Fue invitado al Festival de las Artes de San José de Costa Rica.
Sobre este espectáculo, el periódico británico The Independent dijo: “Es una producción memorable y frecuentemente hermosa que transfiere la naturaleza perturbadora de Márquez al escenario”. Por su parte, el periódico The Time lo catalogó como un trabajo “misterioso” , “increíble”, y de “imágenes conmovedoras”.
En 1995, Carlos Celdrán dirige "Roberto Zucco" de Bernard-Marie Koltès con mucho éxito en la Habana. Sobre este espectáculo, el periódico Granma diría: “...esta obra, realista y al mismo tiempo metafórica, no pierde intenciones por la buena factura de la puesta, tanto por las buenas actuaciones como por la idoneidad del ambiente creado con las luces, el sonido, el vestuario y los recursos escenográficos”.
En 1995 también, Celdrán es invitado a Venezuela a dirigir Geranio de Xiomara Moreno para el Teatro Nacional Juvenil, del que un periódico local dijera: “Hemos sido cautivados por el impecable trabajo de Carlos Celdrán”. En 1996 forma su propio grupo, Argos Teatro, y dirige "La tríada", basado en Las Moscas de Sartre y La Orestíada de Esquilo, estrenado en diciembre e incluido en la selección final del Premio de la Crítica de 1997. Este espectáculo giró por varias ciudades de Cuba, y se presentó en Bogotá, Colombia, y en Aachen, Alemania.
En 1998, Carlos Celdrán estrena "Baal" de Bertolt Brecht, del que la revista española Primer Acto dijera: “Esa es la reflexión que surge del apasionado, deslumbrante y eficaz juego escénico de los jóvenes actores de Argos Teatro. Carlos Celdrán los dirige con maestría, y música, luces y vestuario están por encima de cualquier expectativa. Un Brecht visto desde el Caribe que resulta ser un Brecht genuino”. Este espectáculo fue parte de la muestra de Mayo Teatral organizada por la Casa de las Américas, y participó en el Festival de Teatro de Camagüey. En 1998 también, Carlos Celdrán es invitado a dirigir "La Noche de los Asesinos" de José Triana en el prestigioso Centro Cultural Banco do Brasil de Río de Janeiro, con actores brasileños.
En 1999 estrena "El Alma Buena de Se-Chuan" de Bertolt Brecht que obtuviera el Premio Caricato a la mejor puesta en escena del año otorgado por la Unión de Escritores y Artistas de Cuba, y el Premio Villanueva otorgado por la crítica especializada. De este trabajo comentó el periódico Juventud Rebelde: “Durante la temporada de verano del Teatro Nacional, una adaptación renovó esperanzas y ganó su espacio entre las puestas cubanas más memorables de la década”. El periódico Granma expresó: “La puesta de Carlos Celdrán es como para decir que si hay varias puestas así en el año, se salva en La Habana la raíz del aplauso”. El alma buena de Se-Chuan participó en el Festival Internacional de Teatro de La Habana.
En Julio del 2000, Carlos Celdrán estrena "La vida es sueño" de Calderón de la Barca, en su 400 aniversario. De este trabajo el periódico Granma ha dicho: “Carlos Celdrán apunta a lo alto, el repertorio de su grupo va resultando sintomático del nivel y la riqueza a la que debe aspirar nuestra escena”. Y el periódico Juventud Rebelde ha dicho: “Con el montaje de La Vida es Sueño, Argos Teatro y en particular su director Carlos Celdrán nos ponen en contacto con uno de los grandes mitos de nuestra cultura. Pero si esto no bastara, lo hacen con depurado acierto y sencilla precisión. Esta visita de Calderón a la Habana marcará a nuestra escena”. La Vida es Sueño ha realizado una gira por varias ciudades de Cuba y participó en el Festival de Teatro de Camagüey. En Octubre del 2000, Carlos Celdrán recibe la Distinción por la Cultura Nacional otorgada por el Consejo de Estado de la República de Cuba.
En el 2001, dirige "La señorita Julia", de Strindberg sobre el cual el periódico Juventud Rebelde ha dicho: “La Señorita Julia de Argos Teatro consigue su propósito de dialogar con el presente y lo hace con lucidez y agudeza, consiguiendo un espectáculo a la vez cubano y diáfano”. Este espectáculo participó en el Festival Nacional de Teatro de Camagüey, Cuba, donde le fueran otorgados el Premio de Actuación Masculina, una Mención de Actuación a una de las actrices y una Mención de Puesta en Escena a Carlos Celdrán.
También en el 2001, Carlos Celdrán viaja a Nueva York para participar en el Laboratorio de Directores del Lincoln Center y recibe una beca de tres meses en el Lee Strasberg Theater Institute.
En el 2003, Celdrán estrena una nueva versión de "Roberto Zucco" de Bernard-Marie Koltès. Sobre este trabajo, el diario Granma ha dicho: “También a lo alto, a lo complejo, a lo rico apunta la puesta en escena de Carlos Celdrán, un nombre imprescindible en nuestra vida teatral de la última década.” Por su parte, el periódico Juventud Rebelde ha dicho: “Tal y como lo hiciera en montajes como Baal o El alma buena de Se-Chuan, Carlos Celdrán recurre a la parábola y dialoga con nuestra realidad. Cosa esta que logra con un espectáculo desprovisto de artificios, en el cual cada imagen, cada texto, dan la impresión de haber sido cuidadosamente estudiados; pero aún así —o puede que precisamente por esto— atrapa y conmociona. Roberto Zucco fue distinguida con el Premio Villanueva, como una de las mejores puestas en escena estrenadas en Cuba durante el año 2003.
En el año 2004 estrenó con Argos Teatro en La Habana su muy bien recibida por el público y la crítica versión de "Vida y muerte de Pier Paolo Pasolini", seleccionada para competir en el Festival Nacional de Teatro de Camagüey 2004. Celdrán ha impartido talleres de actuación en el Reino Unido en la London School of Drama, en el Barbican Theatre de Plymouth, en Australia en el Perth Institute of Drama, en Venezuela en la Universidad de Trujillo, en Colombia en la Corporación Colombiana de Teatro, en el Gran Teatro de La Habana, Cuba. Ha impartido cursos de actuación y dirección en el Instituto Superior de Danza Alicia Alonso de la Universidad Rey Juan Carlos de Madrid, España. Instituto Universitario de Teatro de Venezuela, y en el Instituto Superior de Arte de Cuba. En estos momentos, es miembro permanente del profesorado del Instituto Superior de Arte de Cuba.
Ha sido miembro de diversos jurados para el Premio Nacional de Teatro, el Festival del Monólogo y el Festival de Camagüey. Ha incursionado en el cine con varios guiones realizados por el Instituto Cubano de Arte e Industria Cinematográficos (ICAIC). También ha trabajado en la dramaturgia de otros guiones para diferentes directores.
En el 2002, fue miembro del Jurado del 24 Festival Internacional del Nuevo Cine Latinoamericano de la Habana.
Con el grupo Argos Teatro ha montado las siguientes obras: con un repertorio de excelencia donde se incluyen obras como La Tríada, El alma buena de Se-Chuán, La vida es un sueño, Chamaco, Fango, Final de Partida, Diez Millones.
Ha publicado artículos y ensayos teatrales en diversas revistas especializadas de Cuba y otros países.
En entrevista a OnCuba Celdrán expresó: Mi teatro siempre está en un diálogo constante con la realidad. Pero no es un diálogo directo, porque yo creo que el teatro siempre pasa por un filtro, que es el filtro subjetivo. Yo por lo menos no hago un teatro documental, directo. Hago un teatro donde entra el individuo, el ser humano pasa por un proceso de análisis y de descuartizamiento de su interioridad y eso lleva un tiempo y quizás una lejanía. El teatro siempre está delante, atrás o por arriba, no está directamente, como puede ser el cine y otros medios más directos. Yo siempre estoy en una reflexión de la relación del individuo, de la subjetividad del individuo con su medio y contexto, ahí es que yo establezco mi campo de investigación.”
A lo largo de 20 años de trabajo con su grupo Argos Teatro, Celdrán ha trazado una trayectoria ejemplar, signada por la elección de textos de alto vuelo dramatúrgico, capaces de representar los conflictos y los sueños del ser humano, y por el trabajo riguroso con el actor. Heredero de las grandes tradiciones del teatro cubano, ha dialogado también con las tendencias más inquietantes del teatro contemporáneo.
Labor como director teatral
El rey de los animales Agrupación: Teatro Buendía
Safo Agrupación: Teatro Buendía
Roberto Zucco Agrupación: Teatro Buendía
La Tríada
El alma buena de Se-Chuán
La vida es sueño
La señorita Julia
Roberto Zucco
Vida y muerte de Pier Paolo Pasolini
Stockman, un enemigo del pueblo
Chamaco
Fango
Final de partida