Graduada del Instituto Superior de Artes de La Habana (ISA) en Artes Escénicas, comenzó su carrera artística en el Grupo Teatro Buendía, bajo la dirección de Flora Lauten.
En cine obtuvo el “Premio de Mejor Actuación Femenina” con El elefante y la bicicleta, durante el XVI Festival Internacional del Nuevo Cine Latinoamericano de La Habana.
En 1993 llega a Venezuela donde trabaja en varias telenovelas e imparte clases de teatro infantil. En Miami trabaja durante quince años para Teatro Avante como actriz y directora artísitica, en obras como Lila, la mariposa, Cenizas sobre el mar, La feria de los inventos, El vuelo del Quijote, El filántropo, Una tempestad, Yerma y La Celestina. Sus montajes han participado en numerosos festivales internacionales de teatro en Latino America y Europa.
Durante más de doce años, impartió clases de teatro para niños en el Teatro Promoteo, siendo además maestra de actuación del Programa de Entrenamiento Profesional para Actores de dicha escuela.
Entre sus últimos trabajos de dirección está La última función, para Nobarte. En 2011 funda junto a Rocío Carmona, El Ingenio Teatro, donde ha dirigido las producciones Se busca un DJ y Bodas de Sangre, el montaje infantil El cangrejito volador y la obra de pequeño formato El Último viaje.
Lilliam es hija del director de cine Pastor Vega y de la actriz Daysi Granados, y esposa del presentador Omar Moynelo con el que tiene tres hijos.