Eminente profesor y gran cirujano. Fue quien realizó la primera lobectomía en Cuba, o sea, la extirpación de un lóbulo de un pulmón por un absceso del pulmonar, en 1931.
Nació en la ciudad de La Habana, calle Crespo número 2, hijo de Gustavo Torroella Romaguera, natural de La Habana, del comercio y de María Ana Mata Trujillo, natural de Cienfuegos, ama de casa.
Cursó la enseñanza primaria en el Colegio "Mimó" de La Habana, fundado y dirigido por el prestigioso pedagogo doctor Claudio Mimó Cava.
Se graduó de Bachiller en Letras y Ciencias en el Instituto de Segunda Enseñanza de la propia ciudad, donde se le expidió el título el 18 de julio de 1913.
Se graduó de Doctor en Medicina en 1918 en la Universidad de La Habana con el mejor expediente de su curso, 28 sobresalientes en 32 asignaturas y 20 premios ordinarios, pero no pudo aspirar al premio extraordinario Beca de Viaje, pues la imperiosa necesidad de ayudar a su familia le obligó a comenzar inmediatamente el ejercicio de su carrera.
Ocupó la plaza, por oposición de ayudante facultativo de la cátedra Trabajos de Análisis de Microscopía y Química Clínica (1918-1920) de la Facultad de Medicina y durante tres años se desempeñó como oficial médico del Ejército Nacional y comenzó la práctica de la cirugía.
En la década de 1930 realizó numerosos viajes de estudio a Estados Unidos: Hospital "Baylor", Houston; Clínica de los Hermanos Mayo, Rochester; Clínica "Lahey", Boston; Hospital "John Hopkins", Baltimore y los hospitales de New York: "Bellevue", "Mont Sinaí", "Prebisterian" y "Metropolitan". Fue cirujano de la asociación de Damas de la "Purísima Concepción" y de la Casa de Salud del Centro Castellano.
Perteneció a la Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana, a la Sociedad de Estudios Clínicos de La Habana, la Sociedad de Urología, vicepresidente de la Sociedad Nacional de Cirugía, Presidente de Honor de la Sociedad Cubana de Historia de la Medicina y miembro de numerosas sociedades científicas nacionales y extranjeras. Presidió el Consejo Científico del Ministerio de Salud Pública y mereció, entre otras, la Orden Nacional "Carlos J. Finlay", la más alta condecoración científica cubana actual.
Pertenecientes a los antiguos profesores de las cátedras Clínica Quirúrgica No. 9 y No. 9 A, es electo Vice-Decano de la Facultad de Medicina el 18 de septiembre de 1959 y toma posesión al siguiente día. La Junta Superior de Gobierno de la Universidad le concedió la jubilación el 29 de septiembre de 1960 y cesó como profesor titular el 30 de noviembre de ese año.
El profesor Eugenio Torroella Mata, en 1926, en su libro "Lecciones de Clínica Quirúrgica". Ed. Moderna Poesía, La Habana, recogió 18 de sus conferencias dictadas en el Hospital "Nuestra Señora de las Mercedes".
Falleció en La Habana el 23 de noviembre de 1984, una de las más altas personalidades de la cirugía cubana.