Nació en La Habana, Cuba, en el seno de una familia acomodada. Su abuelo era un emigrante asturiano y por parte de madre sus orígenes son catalanes.
En 1960 su familia se exilia en Miami. En 1968 entró en los Marines, en la escuela de oficiales de Fort Belvoir, en el estado de Virginia, donde fue el número uno de su promoción, pasando luego a instructor. Estuvo en la guerra de Vietnam, de la que regresó a casa con una medalla y los galones de capitán.
Cursó estudios de finanzas y entró a trabajar en la multinacional Procter&Gamble, para pasar después a Johnson&Johnson, de cuya mano llegó a España en 1981.
Seis años más tarde, decidió dar un giro radical a su vida. Abrió una pizzería en el barrio del Pilar en Madrid en la que él mismo amasaba la pasta y la daba a los niños del barrio para que la probasen hasta que dio con el secreto de su masa.
Montó entonces, a modo de prueba, Pizzaphone, que más tarde se convirtió en Telepizza.
En 1993 ya contaba con 100 tiendas en España, que crecieron hasta 150 un año más tarde y hasta 204 el siguiente.
En 1996, se quedó solo al frente de la empresa tras un pulso con su hermano por la dirección de la misma. Telepizza entró en la Bolsa española y comenzó una vertiginosa carrera.
En mayo de 1997 adquirió Pizza World por 1.900 millones de pesetas, después una empresa de transportes y luego la de su proveedor de quesos.
A mediados de 1998 había conseguido una cuota de mercado del 62 por ciento. El negocio siguió creciendo y diversificándose tanto en España como en el extranjero.
En el año 1999 vendió todas sus acciones, una operación por la que ingresó unos 300 millones de euros.
En Segovia creó la mayor yeguada de caballos de pura raza española conocida como Centurión. En septiembre de 2004 se lanzó al mundo de las telecomunicaciones, al adquirir el 24,9 por ciento de Jazztel, una operadora de banda ancha creada en 1997 por el argentino Martín Varsavsky.
Fernández Pujals aportó 61,8 millones de euros para relanzar la compañía.
En el 2009 con una inversión inicial de un millón de euros, Leopoldo Fernández Pujals se propuso ser la competencia directa de su propia creación. Junto a dos antiguos socios y amigos de Telepizza, Miguel Fernández y Pedro Español, el empresario lanzó una cadena de restaurantes bajo el nombre de La Original, con la que pretenden hacer sombra a la todopoderosa Telepizza.
Fernández Pujal en el 2010 es un hombre de contrastada experiencia en el mundo empresarial que ha sabido incrementar el valor de las empresas en las que se ha desarrollado, e incluso que él mismo ha creado, para revertir ese valor a los socios y accionistas de las mismas. Espera poder trasladar esa experiencia al resto de los ganaderos para que aumenten la rentabilidad de sus ganaderías y juntos poner al caballo español de pura raza en el podio mundial que se merece’.