Eminente médico internista cubano, Maestro del método clínico en el país.
Hijo de Juan Bautista Landeta, rico comerciante y María Fernández de Córdova, dama de la más alta sociedad habanera.
Cursó la enseñanza primaria y parte de la secundaria en el Colegio "El Salvador" de Don José de la Luz y Caballero, Padre de la Pedagogía en Cuba.
Continuó estudios en Francia, en el Liceo "Bonaparte" de París donde recibió el título de Bachiller en Ciencias Físicas y Naturales (1855). En la Facultad de Medicina de París cursó brillantes estudios que le permitieron alcanzar, por oposición, el Externado de los Hospitales (1858), con el 7º lugar, entre más de 300 aspirantes. Logró, también por oposición, el Internado de los Hospitales (1859), con el 14º lugar, cargo que mantuvo hasta su graduación.
Trabajó en medicina interna con los profesores Grisolle (1858-1861) y Vigla (1862), en el Hotel-Dieu y con Devergie (1860), en el Hospital "Saint Louis".
En cirugía, laboró con los profesores Laugier (1861), en el Hotel-Dieu y Richet, en el Hospital "Saint Louis" (1861).
Obtuvo el título de Doctor en Medicina (1863) con la tesis "Reflexiones sobre algunos tumores sublinguales", dedicada a su Maestro el profesor Agustín Grisolle. Esta tesis fue citada en sus textos por los profesores Delbeau y Trelat.
También logró, por oposición, el cargo de Alumno de la Escuela Práctica y la Medalla de Bronce de los Hospitales. Se desempeñó como Miembro de la Societe Medicale d'Observation, presidida por el sabio profesor Barth.
Incorporó sus estudios en la Universidad de Madrid y se le extendieron los títulos de Bachiller (1863) y Licenciado en Medicina (1863).
De regreso a Cuba, por repentina muerte de su padre, ocupó los cargos de médico y cirujano del Hospital Militar "San Ambrosio" de La Habana (1864-1866). Trabajó como clínico y obstetra con el profesor Juan M. Sánchez de Bustamante. Su extraordinario dominio de la clínica médica y su procedencia de clase le ganaron rápidamente una numerosa clientela entre la más alta sociedad habanera, cuya atención lo alejó siempre de la docencia e investigación.
Incansable luchador por la independencia de Cuba se vio obligado a emigrar a Estados Unidos durante la Guerra de los Diez Años (1868-1878) y en New York, incorporó sus títulos y ejerció la medicina. Igualmente, durante la última Guerra Independentista (1895-1898) emigró a Estados Unidos.
Fue Miembro de la Real Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana, de la que resultó Académico de Número (1864) y de Honor (1889), Miembro Fundador de la Sociedad de Estudios Clínicos de La Habana (1879) y de otras nacionales, Miembro de la Asociación Médica de New York (1896), de la New York State Medical Association (1903) y otras extranjeras.
Mereció la Medalla de Reconnaissace de la República Francesa (1917). No dejó bibliografía científica.