Es considerado como el primer poeta cubano.

Poeta neoclásico, con Zequeira encontramos el primer autor de plenitud en la tradición lírica cubana. Su cultivo de la décima, ya para entonces muy popular en la Isla, y de variados temas vernáculos, están en la raíz del proceso de "cubanización" de la poesía. "Oda a la piña" es el poema inicial de la mayor parte de las antologías panorámicas sobre el género en Cuba; asimismo, es uno de los primeros textos reconocidos de la línea temática del canto a la naturaleza cubana.

Descendía de familia noble y rica. Aprendió las primeras letras en su propio hogar. En 1774 ingresó en el Seminario San Carlos, donde fue condiscípulo y amigo de Félix Varela. Allí estudió historia y literatura y se puso en contacto con la cultura latina.

Este poeta, representante del Neoclasicismo, publicó poemas y ensayos literarios en el Papel Periódico de la Havana desde 1792. Estuvo muy vinculado al gobierno de Don Luis de las Casas y a la Sociedad Patriótica.

Una gran parte de su existencia la desenvolvió en la vida militar dentro y fuera de Cuba, alcanzando el grado de coronel de infantería.
En 1800 fue nombrado redactor del Papel Periódico. Colaboró en él hasta 1805.

A partir de 1817, colaboró en El Aviso de La Habana, El Criticón de La Habana, El Mensajero político económico y literario de la Havana, El Noticioso Mercantil, El Observador Habanero y La Lira de Apolo.

En 1821 fue trasladado a Matanzas como coronel de las milicias de aquella ciudad. Allí se le presentaron los primeros síntomas de locura.

Utilizó los seudónimos Izmael Raquenue, Ezequiel Armuna, Ezequiel Amura, Anselmo Erquea Gravina, Raquel Yum Zenea. El Observador de la Havana, El bruxo de la Havana, el Marqués Nueya, Arnezio Garaique, El Licenciado Freisesomorum, La horma de su zapato, Armenau Queizel, El criticón de La Havana, Arezique, Enrique Aluzema.
Se cree que Leofar Le Monieau, D. Amosar Yeso de Jarzos, Eguzqui y Matato sean anagramas de Zequeira.