Violinista. Viajó a París para completar su formación musical general y perfeccionar la técnica del violín. Tocó dúos, tríos, cuartetos y quintetos donde siempre sobresalieron sus cualidades violinísticas.

Nace en La Habana, Cuba. Estudió el violín con Joaquín Gavira y Miguel Rappetti en La Habana.

En 1842 viajó a París para completar su formación musical general y la del violín, que perfeccionó con Andrés Robberechts. Más tarde viajaría, con fines de estudio, por: España, Italia, Inglaterra y Estados Unidos

Como violinista, su ejecución era limpia sin ser sorprendente, su mecanismo mediano y nada más; tenía un tono simpático, buena afinación, si no la cabal y justa en ciertos casos, y un staccato como obra de la naturaleza, maravilloso [...].

En septiembre de 1856 escribió Bousquet en el Diario de la Marina:
Estilo con la dicción musical es la expresión de las distintas pasiones y sentimientos del hombre, según el carácter particular de cada composición. Se llama grandioso, cuando, al expresar noblemente sentimientos más o menos elevados, desatiende tal vez algún detalle, por no descender a la materia el artista inspirado, que sólo procura representar los impulsos que en su corazón engendra la elevación de las frases con que se identifique, y estilo pequeño el de detalles, cuidando accesorios aún a detrimento del bello ideal. Éste es el más común por la misma razón de ser mayor el número de las malas y mezquinas organizaciones. No basta decir quiero ser artista, es necesario haber nacido con ese don de la Divinidad.

Se dice que Bousquet ejecutaba admirablemente los Caprichos de Niccolo Paganini, y fue acompañado en las reuniones en la casa de Serafín Ramírez, donde se constituyó la Sociedad de Música Clásica, por: Giovanni Battista Bottesini, Manuel Saumell, Nicolás Ruiz Espadero, Pablo Desvernine, José Van der Gutch, Anselmo López, Jaime Santacana, Carlos Anckermann y Fernando Arizti
En obras de Haydn, Mozart, Beethoven, Mendelssohn, Spohr, Vieuxtemps y Viotti.

Tocó dúos, tríos, cuartetos y quintetos donde siempre sobresalieron sus cualidades violinísticas. «Al talento de Bousquet se debe sin duda alguna la organización y sostenimiento de aquellas sesiones clásicas, que sin él habrían sido imposibles.»