Tenorio fue destacado bailarín, coreógrafo y profesor del Ballet Nacional de Cuba, se ha considerado como el dramaturgo del ballet de la isla.

Nacido en Jovellanos, Matanzas, en el seno de una familia de origen español. Alumno de destacados profesores como Fernando Alonso, Joaquín Banegas, Azari Plisetski, José Parés y Yuriko, inició su carrera artística como integrante del Grupo Teatro Estudio de La Habana.

En 1963 se incorporó al Conjunto de Danza Contemporánea en calidad de bailarín y coreógrafo. Dos años más tarde pasó a formar parte del Ballet Nacional de Cuba, para el que ha creado, entre otros títulos Adagio para dos (1967), Rítmicas (1973), La casa de Bernarda Alba (1975), Leda y el cisne (1978), La corona sangrienta (1980), Estudios para cuatro (1981), Hamlet (1982), Fedra (1984), Los amantes de Verona (1986), Viva Lorca (1989), Casiopea (1992), Tiempos de amor (1994), Tocata y fuga (1995), Luna rota (2002), Piezas del tiempo (2004), Teseo y el Minotauro (2006). Algunas de sus obras integran el repertorio de varias compañías internacionales, entre éstas, el Ballet Nacional Eslovaco, el Ballet del Rhin, en Francia; el Ballet de Cali, en Colombia; el Ballet Ecuatoriano de Cámara; el Ballet del SODRE, de Montevideo, Uruguay; el Ballet de Santiago de Chile y el Joven Ballet de Cámara de Madrid.

Desde casi sus inicios el Ballet de Camagüey vio enriquecido su repertorio con la obra creadora de Iván Tenorio. Entre ellas figuran Pavana para una infanta difunta (1970), Juegos profanos (luego denominado Cantata) que a partir de su estreno en 1971 constituyó una de las más sólidas cartas de triunfo de la compañía; Momentum (1972), Sensemayá (1975), entre otras.

Ha sido merecedor de importantes galardones, como el Segundo Premio en Coreografía Moderna con el ballet Rítmicas, en el Concurso de Ballet de Tokio, Japón, 1976. Mención en el Primer Concurso Coreográfico de la Sección de Artes Escénicas de la UNEAC con La casa de Bernarda Alba, 1980. Igualmente ostenta la Medalla de Artista Destacado en las Artes Escénicas de la República de Checoslovaquia (1981). Obtuvo en 1983 el Segundo Premio con el ballet Hamlet en el Concurso de Coreografía de la Unión Nacional de Escritores y Artistas de Cuba (UNEAC). Premio “Nina Verchinina” a la Mejor Coreografía Moderna por su ballet Rítmicas, en el Primer Concurso Latinoamericano de Ballet y Coreografía de Río de Janeiro, Brasil (1983). De igual manera el Ministerio de Cultura de Cuba le confirió la Distinción “Por la Cultura Nacional” (1982). También recibió la Distinción “Raúl Gómez García”, del Sindicato de Trabajadores de la Cultura en 1983.

Ha sido Profesor de la Cátedra de Danza “Alicia Alonso”, de la Universidad Complutense de Madrid y es Profesor Titular Adjunto de la Facultad de Artes Escénicas del Instituto Superior de Arte (ISA).
En el 2003 recibió la Medalla “Alejo Carpentier”, otorgada por el Consejo de Estado de la República de Cuba.
En el 2007 recibió el Premio Nacional de Danza, otorgado por el Consejo Nacional de las Artes Escénicas del Ministerio de Cultura y la UNEAC.

El Ballet Nacional de Cuba ha expresado “su profundo pesar con tan enorme pérdida”. Tenorio junto a Alicia Alonso y Eduardo Blanco conformaba el equipo de coreógrafos cubanos del BNC en el 24 Festival de Ballet. Falleció a los 73 años víctima de un cáncer.

Autor de piezas "trascendentales" para el Ballet Nacional de Cuba, Tenorio falleció seis días antes de que una de sus famosas coreografías, "Hamlet", sea presentada en el XXIV Festival Internacional de Ballet de La Habana