Académico de Artes y Letras, y doctorado en leyes por la Universidad de Madrid. En España, Italia y Francia siguió estudios musicales.

Fue uno de los fundadores de la Sociedad Coral de Compositores. En Nueva York fundó, en 1893, la Escuela de Ópera y Oratorio. En 1902, volviendo al país ya instaurada la república, fundó, en La Habana, la Sociedad Coral Chaminade

Realizó sus estudios de música en su ciudad natal. En 1865 se licenció en Derecho en España, donde también cursó estudios musicales que luego perfeccionó en Italia y Francia, completándolos en Nueva York. Fue profesor de canto, director de orquesta y de coro. En Nueva York dirigió, durante quince años, la Gounod Society.

En Estados Unidos, país al que emigró y permaneció algunos años, realizó trabajos de composición y musicografía.

José Martí le encargó un trabajo de recopilación de los cantos de combate que eran transmitidos en forma clandestina entre generaciones de cubanos.

De la Escuela de Ópera y Oratorio de New York. esta institución dijo José Martí:

«Hoy, sobre las dificultades que se oponen a una empresa de arte puro en una metrópoli ahíta y gozadora, Emilio Agramonte logra establecer la “Escuela de Ópera y Oratorio de New York”, con las ramas de lenguas, elocución y teatro correspondientes, sobre un plan vasto y fecundo como la mente de su pujante originador.

Agramonte conoce al dedillo, y de lectura íntima, la música universal:

Su ojo privilegiado recorre de un vuelo la página: su juicio seguro quema los defectos del discípulo en la raíz: su voz, realmente pasmosa, canta con igual flexibilidad en todos los registros: su mano, leve a veces y a veces estruendosa, ya brisa o temporal, ya cariño o ceño, es una orquesta entera: y su fama honra a Cuba. Lo ayuda el norteamericano C. B. Hawley, Henry Winter, elegante maestro, tiene la clase de drama. Luis Baralt, favorecido con las lenguas, enseña el italiano.

Respira nobleza y abundancia el prospecto lógico, y superior a todos los de su clase, de la que puede ser muy pronto la primera escuela de canto en América, la “Escuela de Ópera y Oratorio de New York”, de un cubano, de Emilio Agramonte.»

En 1892, a sugerencia de José Martí, que quiso publicar en su periódico Patria la partitura de la pieza que todavía era conocida como La bayamesa, el patriota y compositor camagüeyano Emilio Agramonte Piña preparó una versión de la marcha. Agramonte conocía por referencia su letra y su música y, como casi todos los independentistas cubanos, las sabía de memoria. A partir de ahí hace determinados cambios para darle a la pieza más énfasis y marcialidad y elimina el fragmento de La marsellesa que tenía el original de Figueredo.