Nació en La Habana, Cuba es un ex-jugador de béisbol. Jugó como outfielder y bateador designado en la Major League Baseball y es el hermano gemelo del jugador Ozzie Canseco.

Canseco y su familia emigraron de Cuba cuando él era un niño. Se reubicaron en los Estados Unidos, con José y Ozzie creciendo en el área de Miami, Florida, asistiendo a la escuela Miami Coral Park High School.