Hijo de Fulgencio Batista Zaldívar, ex presidente de Cuba, y de Marta Fernández Miranda.

Nació en Manhattan, New York, en 1947 se traslada a La Habana en diciembre de 1948 donde reside hasta diciembre de 1958, fecha en la que comienza su exilio, a la edad de once años.

Inicialmente educado en los Hermanos de La Salle en la propia Habana, continúa su formación en internados de .Connecticut y Suiza, finalizando el bachillerato en Madrid, donde posteriormente se maricula en la Universidad Complutense para cursar estudios en la Facultad de Derecho. Ejerce entonces la abogacía durante largos años.

Roberto Batista renunció a la nacionalidad estadounidense en 1966 para no tener que arriesgar su vida en Vietnam. Fue apátrida hasta 1975, cuando tramitó la nacionalidad cubana en el consulado de Cuba en Madrid. En 1985 consiguió también la nacionalidad española. Fue votante del PSOE de Felipe González.

Años más tarde amplía estudios en las Universidades de Miami y Nueva York, permaneciendo en esta última ciudad dedicado a labores vinculadas con la abogacía.

Bobby Batista sufrió a lo largo de su vida una terrible «dicotomía», como él mismo la llamaba: ser hijo de un político dictador y de un «padre amantísimo». Frente a las críticas, defendió la primera etapa política de Fulgencio, hasta que dio el golpe de Estado de 1952, una equivocación según su hijo. «Los errores se pagan caros y nosotros, los Batista, los hemos pagado con creces». También lo fue, en su opinión, la decisión de su padre de excarcelar a Fidel Castro, el hombre que luego tomaría las riendas del país.

Luego de la jubilación se traslada a Madrid cerca de sus hijos y nieto donde permanece hasta su muerte en enero de 2022 por un cáncer de páncreas.

Fue autor de los libros Hijo de Batista (2021)