Fue una de las figuras más eminentes de la medicina cubana en la segunda mitad del Siglo XIX y primera década del Siglo XX.
Nació en La Habana. Formaba parte de una ilustre familia de médicos. Su padre, el doctor Ángel J. Cowley Alvirdes, fue el más notable profesor de Terapéutica en la Universidad de La Habana en la primera mitad del siglo XIX; su hermano, el doctor Luis M. Cowley Valdés-Machado, eminente profesor de Higiene Pública y Privada y su hijo, el doctor Rafael A. Cowley Odero, profesor supernumerario de Terapéutica, Materia Médica y Arte de Recetar, único docente universitario muerto en las guerras por nuestra independencia.
Se graduó de bachiller en medicina y cirugía el 6 de septiembre de 1858, de licenciado el 20 de octubre de 1859 y de doctor el 30 de enero de 1861. Aunque realizó todos sus estudios en la Universidad de La Habana por estar suprimida en ésta el grado de doctor de 1871 a 1878, tuvo que graduarse de doctor en ciencias naturales en la Universidad Central de Madrid, el 29 de noviembre de 1872.
Con fuerte vocación por la enseñanza se dedicó a ella en la Universidad de La Habana desde muy joven. Catedrático suplente de Física en los cursos de 1852-1853 y 1858- 1859; de Terapéutica, Materia Médica y Arte de Recetar en los de 1859-1860 y 1861-1862 y catedrático auxiliar de la Facultad de Medicina, en virtud de concurso público y nombramiento por Real Orden de 15 de febrero de 1866. En este último cargo desempeñó las cátedras de Fisiología e Historia de la Medicina, sin interrupción, desde el 16 de febrero de 1866 al 28 de marzo de 1871 cuando fue separado. También realizó suplencias en las cátedras de Clínica Quirúrgica y Obstetricia durante el año 1870.
Catedrático auxiliar de la Facultad de Medicina, por concurso público, nombrado por Real Orden de 29 de diciembre de 1880, realizó ejercicios de oposición de extraordinaria brillantez en Madrid y obtuvo la cátedra de Terapéutica, Materia Médica y Arte de Recetar, como numerario de entrada, nombrado por Real Orden de 25 de noviembre de 1882. Tomó posesión el 21 de diciembre siguiente. Fue Vicesecretario, Secretario y Decano de la Facultad de Medicina y Bibliotecario de la Universidad de La Habana. El doctor Cowley Valdés-Machado desempeñó la cátedra hasta su fallecimiento en La Habana el 1 de abril de 1908.
Cargos ocupados
Ocupó muchos cargos y recibió numerosísimos honores a lo largo de su fructífera vida:
Médico del hospital militar de La Habana
Vacunador de la Comisión Central de La Habana
Vocal de las Juntas Central y Provincial de Sanidad
Vocal de la Junta Central de Caridad y Beneficencia
Presidente de la Comisión de Terapéutica
Presidente de la Comisión de Remedios Nuevos y Secretos y fundador del Premio Cowley para temas de Terapéutica en la Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana.
De esta última institución fue miembro supernumerario (1864), de número (1866), de honor (1898) y bibliotecario (1869-1883). De la Real Sociedad Económica de Amigos del País de La Habana, miembro de número (1865), de mérito (1882), secretario (1879-1891) y su vicepresidente.
Miembro correspondiente de las de Jaén, Huelva, Almería, Sevilla, Santa Cruz de Tenerife, Santiago de Compostela, Palma de Canarias, Barcelona y Lérida. Miembro de honor de la Sociedad Colombina Omnubulense. Miembro del Ateneo de La Habana. Comendador y Caballero de la Real Orden de Carlos III.