Niña prodigio, alumna de José Raúl Capablanca, primera Campeona de ajedrez cubana, y de Iberoamérica. Además del ajedrez, tenía gran vocación por la música, dominando el violín y la mandolina, impartió clases de ajedrez a varias generaciones.
Sus últimos encuentros los desarrolló en 1962, con 62 años, en el Primer Match Internacional celebrado entre dos mujeres, mediante la radiotelefonía, frente a la colombiana Anita de Sánchez. Ninguna mujer ha logrado igualarla, pues fue durante veintidós años campeona nacional del deporte ciencia.
Desde muy pequeña, al igual que Capablanca, jugaba Ajedrez contra el padre y era capaz de ganarle, por lo que fue considerada una niña prodigio.
María Teresa se graduó de bachiller en Letras y Ciencias y logró combinar la pasión por la música, el magisterio y el ajedrez.
José Raúl Capablanca sentía gran admiración por ella, a tal punto que la aceptó como discípula, fue la única persona a la que le concedió tan alto honor. Una de las pocas veces que observaron al Rey de reyes consultando libros de ajedrez fue precisamente para la docena de lecciones que le impartió a María Teresa. Estas clases eran muy completas, incluían sesiones de apertura y finales.
También fue alumna de Rafael de Pazos, quien se mantuvo varios años como presidente del Club de Ajedrez de La Habana.
A la edad de 11 años, participó en su primer torneo, celebrado en el Club de Ajedrez de La Habana, donde obtuvo el primer lugar, siendo su primera hazaña dentro del deporte.
Poco a poco su nombre fue conociéndose con más fuerza entre los círculos ajedrecísticos del país, pero nadie pudo prever que con 20 años, en 1922, conquistara el título nacional de Cuba. El impresionante hecho se concretó cuando ganó el torneo Copa Dewars, evento que se consideraba por aquellos tiempos el campeonato nacional y con excepción de ella, el resto de los participantes eran hombres.
La crónica, firmada por el campeón de Washington, Edward Everet, daba cuenta de la victoria de la cubanita sobre él mismo, con marcador de 3 puntos contra 1 y tres tablas, en un match desarrollado en La Habana. Contra Capablanca, la genial cubana jugó tres partidas, todas en simultáneas y su resultado no pudo ser mejor: dos éxitos y una tabla. Pocas personas en el mundo pudieron vanagloriarse alguna vez de haber derrotado al gran maestro, ni siquiera en simultáneas y ella lo logró dos veces.
Consiguió reinar entre los hombres, y en 1938 obtiene el título nacional femenino, el cual mantuvo hasta 1960. Durante 22 años mantuvo la corona, retirándose invicta. Ninguna mujer cubana fue capaz de derrotarla.
Fueron muchos los triunfos de esta portentosa ajedrecista entre los más significativos:
1913. Primer Torneo en el Club de Ajedrez de La Habana. Obtuvo primer lugar.
1922. Torneo Copa Dewars, en el Club de Ajedrez de La Habana. Campeona nacional.
1938. Obtiene el título nacional de Campeona femenina.
1939. Campeonato Mundial, en Argentina, obtiene el 7mo lugar, con un acumulado de 11 puntos.
1950. Campeonato Mundial, en Moscú, gana cuatro partidas, cuatro tablas y pierde siete.
1962. Primer Match Internacional, mediante la radiotelefonía, frente a la colombiana Anita de Sánchez.
La actuación de Moscú 1950 no fue la mejor; sin embargo se marchó del evento con la satisfacción de haber derrotado a la campeona mundial, Elizabetha Bikova. En ese mismo año recibió de manos del presidente de la Federación Internacional de Ajedrez, Folke Rogard, el título de Maestra Internacional por la actuación de toda la vida y se convirtió, de esta forma, en la primera mujer latinoamericana con tal distinción.
Además del ajedrez, tenía una gran vocación por la música, le dedicaba parte de su tiempo al violín y a la mandolina y esos eran sus pasatiempos favoritos, en 1921 ofreció un concierto de violín, pero se consagró más al ajedrez.
La primera vez que el nombre de María Teresa Mora Iturralde apareció en la prensa extranjera fue en 1917. Según Jesús González Bayolo, periodista cubano especializado en temas del juego ciencia, en el American Chess Bulletin aparece un trabajo bajo el título “En La Habana hay otro prodigio” y en donde se afirmaba que “no contenta con haber dado a José Raúl Capablanca al mundo, La Habana llama su atención a otro prodigio del ajedrez en la persona de la niña María Teresa Mora”.
El respeto y la admiración que Capablanca sentía hacia María Teresa era tan grande que solicitó a los organizadores del torneo de Londres, en 1922, que la incluyeran en la nómina oficial para darle mayor fuerza al certamen, siendo aceptado, pero ella no pudo asistir por dificultades económicas.
Murió el 3 de octubre de 1980 en La Habana, dejó un gran legado de sacrificio y amor al ajedrez, los campeonatos nacionales tienen más de 30 años de existencia y ninguna mujer ha logrado igualarla.