Escritor cubano, perteneciente a la llamada Generación del 50, el primer grupo de poetas que surgieron con posterioridad a la Revolución.

Este autor nace en Pinar del Río en 1932. Aprende las primeras letras en su ciudad natal. Cursó estudios secundarios en la Escuela de Comercio y en el Instituto de Segunda Enseñanza

En el año 1950 ingresa en la Universidad de La Habana como alumno de Ciencias Sociales. Un año después abandona sus estudios y parte hacia Europa.

Opuesto a la dictadura de Fulgencio Batista, residió en París durante un tiempo (1951-1954), ciudad donde trató a André Breton y a Benjamin Péret, poetas surrealistas que influyeron en su producción. Durante su estancia en el extranjero vivió en París y viaja por España e Italia. En Europa colabora con Le Premier Bilan del Art Actuel (Cahiers Le Soleil Noir) y en las revistas Le Soleil Noir, Positions, Espacio y Panderma.

Al regresar definitivamente al país trabaja como columnista en el periódico Revolución y más tarde en el magazine literario Lunes de Revolución. Crítico de arte polémico, escribió habitualmente en el suplemento literario Lunes de Revolución, dirigida por Guillermo Cabrera Infante, uno de los puntales de la Generación del 50.

Colabora en Casa de las Américas, Unión, La Gaceta de Cuba y Bohemia.

Fue profesor de francés, de historia del arte y de literatura en la Escuela Profesional de Periodismo de La Habana.

Participa en el Primer Congreso Nacional de Escritores y Artistas de Cuba y en esa misma fecha fue elegido secretario de Relaciones Públicas de la naciente UNEAC.

Durante su vida profesional pronuncia conferencias sobe pintura y filosofía, aún inéditas.

Bibliografía activa
Cambiar la vida, (poemas), 1952.
El amor original, (poemas), 1955.
Wifredo Lam, (ensayo), 1958.
Poesía, revolución del ser, 1960.
Himno a las milicias y sus poemas, 1961.
Poemas escogidos, 1963; 1964.

Bibliografía pasiva
Piñera, Virgilio: «El amor original [de] José A. Baragaño», en Ciclón, La Habana, 1 (6): 75-76, nov., 1955.
Alcides Pérez, Rafael: «Ante una tumba sin razón», en Unión, La Habana, 1 (3-4): 59-60, sep.-dic., 1962.
Branly, Roberto: «Baragaño: Himno a las milicias », en La Gaceta de Cuba, La Habana, 1 (6-7): 21-22, jul., 1962.
«Baragaño contra su muerte», en Hoy Domingo. Suplemento del periódico Noticias de Hoy, La Habana, 3ª época, 24 (222): 2, sep. 9, 1962.
Díaz Martínez, Manuel: «Baragaño, un poeta de la revolución», Hoy Domingo. Suplemento del periódico Noticias de Hoy, La Habana, 3ª época, 24 (222): 2, sep. 9, 1962.
«Baragaño», en El escriba, seud. de Virgilio Piñera. «El caso Baragaño», en La Gaceta de Cuba, La Habana, 1 (3-4): 47-50, sep.-dic., 1962.
López, César: «José A. Baragaño: Poesía, revolución del ser», en Casa de las Américas, La Habana, 1 (4): 76-78, ene.-feb., 1961.
Oraá, Pedro de: «Dualidad de la poesía», en Nueva Revista Cubana, La Habana: 255-258, 1961-1962.

Murió a los 29 años víctima de un aneurisma cerebral.