Combatiente revolucionario. Perteneció al Partido Revolucionario Cubano (Auténtico) y al Partido del Pueblo Cubano (Ortodoxos). Fue el segundo jefe de la expedición del Granma.

Nació en Santa Fe, al oeste de La Habana. Comenzó sus primeros estudios en una escuela pública de la localidad de Punta Brava, en La Habana, y en 1928, al trasladarse su familia a Marianao, los terminó en la Academia Agramonte.

En 1931 se incorporó al movimiento insurgente contra la tiranía de Gerardo Machado, proyectando, con otros compañeros, una acción armada en la finca Coca, de Marianao; pero al no recibir las armas que esperaba, el grupo se vio forzado a retirarse del lugar. Tras el fracaso de la insurrección, las fuerzas represivas del régimen allanaron su vivienda, y fue conducido a prisión por primera vez, junto a su padre.

En ese mismo año continuó estudios en el Instituto de Segunda Enseñanza de La Habana. Se integró a la organización Sector Radical Estudiantil, de posición antimachadista, compuesta solo por adolescentes. Como uno de sus miembros más destacados, tomó parte en mítines y actos públicos.

Fundó y dirigió el periódico Radical, que tuvo vida efímera, pues el local donde se imprimía fue ocupado por la policía. Por sus labores conspirativas, el 8 de abril de 1932 fue detenido y conducido al llamado Presidio Modelo, en la Isla de Pinos (hoy municipio especial Isla de la Juventud). Con solo diecisiete años, era el más joven de los presos políticos en el penal.

Después de la caída de Machado asumió la Secretaría General del Sector Radical Estudiantil. En noviembre de 1933 creó otro periódico: Catapulta, en el cual expuso y trasmitió su pensamiento político.

En 1934 combatió al gobierno presidido por Carlos Mendieta Montefur, al cual caracterizó en el artículo «Bandera a media asta». Su actividad fue múltiple: actos de sabotaje, atentados, mítines, huelgas y manifestaciones. En 1935 se relacionó con los militantes de Joven Cuba y actuó en varias acciones de esa organización. Preparó y dirigió la huelga de marzo de ese año en Marianao, e ingresó en la Hermandad de los Jóvenes Cubanos, creada por el Partido Comunista de Cuba.

En 1936, el Tribunal de Urgencia de La Habana lo condenó a ocho años de prisión por su actividad revolucionaria. En virtud de una ley de amnistía fue puesto en libertad en los últimos días de diciembre de 1937.

En 1938 ingresó en el Instituto de Segunda Enseñanza de Marianao para concluir sus estudios, y el 14 de noviembre de 1939 fue elegido como presidente del Comité Estudiantil del plantel. Graduado como bachiller en 1940, matriculó en la Facultad de Derecho de la Universidad de La Habana, aunque más tarde se vio forzado a abandonarla.

Se afilió al Partido Revolucionario Cubano (Auténtico), cuya Sección Juvenil fundó en 1941. En 1943, por el barrio de Los Pocitos, del municipio de Marianao, fue designado delegado a la asamblea municipal del partido. Su arraigo en las masas hizo que lo eligieran concejal en las elecciones de 1943 y de 1946.

La labor que realizó en ese cargo fue de enfrentamiento tenaz a los manejos politiqueros y a los turbios negocios de la época. En la cámara municipal se opuso a toda iniciativa encaminada a lesionar algún interés público, votó en contra de una prórroga a la Compañía Operadora del Hipódromo Oriental Park, exigió el pago puntual a los trabajadores de la administración municipal y creó el premio periodístico de Exaltación Local César San Pedro.

A partir del 15 de mayo de 1947, cuando se constituyó el Partido del Pueblo Cubano (Ortodoxos), Juan Manuel Márquez fue uno de sus más activos militantes, y dedicó su trabajo político a la estructuración del partido en su jurisdicción. Meses después, nombrado presidente de la asamblea municipal del Partido Ortodoxo de Marianao, desplegó una extraordinaria labor a favor de la organización.

Su capacidad oratoria, su pensamiento radical y su experiencia en la lucha lo hicieron merecedor de inaugurar, el 7 de mayo de 1948, el programa «La Hora de la Ortodoxia Revolucionaria», en la emisora Radio COCO.

Al ser clausurada la estación en 1949 por el presidente Carlos Prío Socarrás, Juan Manuel Márquez fue procesado judicialmente. Su voz apareció con posterioridad en el espacio radial diario «Vergüenza contra dinero».

El 10 de marzo de 1952, desde una emisora clandestina por la cual trasmitía un programa titulado «La Voz de la Libertad», denunció el golpe de Estado dirigido por Fulgencio Batista. De inmediato se incorporó y formó parte de la dirección del Movimiento Nacional Revolucionario (MNR), dirigido por el profesor universitario Rafael García Bárcena.

El 5 de junio de 1955, en horas de la noche, Juan Manuel Márquez fue apresado y brutalmente agredido por fuerzas del régimen batistiano. Como consecuencia de las lesiones que recibió fue internado en la clínica Santa Emilia. Allí recibió la visita de Melba Hernández Rodríguez del Rey, quien le entregó una carta de Fidel Castro Ruz, en la cual lo invitaba a incorporarse al Movimiento 26 de Julio como segundo en responsabilidades.

El 12 de junio siguiente se unió a esa organización, y de acuerdo con los planes previamente trazados por Fidel Castro, embarcó hacia Estados Unidos, acompañando al líder revolucionario en su recorrido por ciudades estadounidenses para reunir a la emigración y recaudar fondos.

Tomó parte en la organización del Movimiento 26 de Julio y en los preparativos del plan estratégico de Fidel Castro, organizó a los elementos revolucionarios, desarrolló colectas para la adquisición de armas, trabajó en la formación de campamentos militares, localizó sitios idóneos para entrenar a los expedicionarios que arribarían a las costas cubanas en el yate Granma, hizo propaganda y constituyó delegaciones.

Salió el 25 de noviembre de 1956 de Tuxpan, México, en la referida embarcación, como segundo jefe de la expedición. El 2 de diciembre de 1956, con las primeras luces del alba, la nave tocó suelo cubano en Las Coloradas, en el municipio de Niquero, de la costa sudoccidental de Oriente.

El 5 de diciembre los expedicionarios fueron sorprendidos por el ejército batistiano en un cayo de monte muy cercano a la colonia cañera Alegría de Pío; en la retirada, Juan Manuel Márquez se separó de sus compañeros. Durante largas jornadas anduvo errante, sometido a los tormentos de la sed y el hambre, con intención de llegar a la Sierra Maestra.

El día 15 de diciembre cayó en manos del ejército por una delación. Lo torturaron y le dispararon en el cañaveral de la finca Norma, cercana al central azucarero San Román, donde fue dejado por muerto.

Su cadáver fue enterrado en el mismo lugar durante la noche. Después del triunfo de la Revolución Cubana, en enero de 1959, sus restos se trasladaron hacia el cementerio del municipio La Lisa, y posteriormente se colocaron en el Panteón de los Expedicionarios del Granma de la Necrópolis Cristóbal Colón.