Nació en Lima, Perú, de padre peruano y madre cubana. Se estableció en Cuba con su familia a los siete años de edad. Estudió Arquitectura en la Universidad de La Habana, donde se integró al Directorio Revolucionario 13 de Marzo, que luchaba contra la dictadura de Fulgencio Batista.

Se graduó en 1962, y trabajó como profesor de Diseño en la Escuela de Arquitectura. Desde 1963 hasta 1967 compartió el trabajo docente con labores en el Ministerio de la Construcción. Formó parte del equipo de arquitectos que diseñó y ejecutó la obra social de la Ciudad Escolar Camilo Cienfuegos, en Caney de las Mercedes (municipio Bartolomé Masó, provincia de Granma). Allí proyectó tres escuelas secundarias, cuyo valor arquitectónico radica en el movimiento de formas que se logra mediante el desplazamiento de sombras en la fachada.

En 1964 trabajó en un proyecto de residencia para estudiantes de Medicina, en el Instituto de Ciencias Básicas y Preclínicas Victoria de Girón, en La Habana, con el cual logró un ritmo atractivo en la fachada, de ventanas y volúmenes salientes.

En 1965 participó, conjuntamente con los arquitectos Mario Coyula Cowley, Sonia Domínguez y Armando Hernández, en el concurso que se convocó para seleccionar el proyecto de un parque monumento a los Mártires Universitarios, en el cual recibió el primer premio. En ese proyecto, Escobar animó a los restantes participantes, y puso de manifiesto su madera de escultor. El mayor mérito del proyecto premiado estuvo en romper el esquema tradicional de una plaza con monumento en el centro. El parque se construyó con hormigón armado.

A partir de 1968, Escobar fue profesor de la Facultad de Arquitectura en la Ciudad Universitaria José Antonio Echeverría (CUJAE), hoy Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (ISPJAE). Colaboró en la descentralización de la Universidad, un programa que promovía el desplazamiento de grupos de estudiantes y profesores de la Facultad de Arquitectura hacia diferentes provincias, para participar en los planes y proyectos que se llevaban a efecto en el país. Entre 1972 y 1975 fue decano de la Facultad de Arquitectura en la Ciudad Universitaria José Antonio Echeverría.

En cuanto a la enseñanza, Escobar sostenía la opinión de que tanto los factores formales como los elementos funcionales de los diseños deben apoyarse en correctas soluciones técnicas y que el deber de los profesores consiste en incentivar a los alumnos a la creación, pero con criterios objetivos, teniendo en cuenta el destino de una obra y las posibilidades reales para construirla. Esos criterios sobre la formación académica fueron tomados en cuenta en los diseños curriculares de los planes de estudios de la especialidad.

Para la Expo 70 de Osaka, Japón, Escobar diseñó el Pabellón de Cuba, donde consiguió un juego volumétrico de estereocelosías que imprimió gran valor formal al conjunto.

En 1981 participó en un proyecto dirigido a la rehabilitación del barrio habanero de Casablanca, conjuntamente con los arquitectos Orestes del Castillo y Mario Coyula. Ese mismo equipo presentó, también en 1981, un proyecto en el concurso para un mausoleo a los jóvenes universitarios asesinados en el asalto al Palacio Presidencial el 13 de marzo de 1956, durante la dictadura de Fulgencio Batista. El equipo obtuvo el premio, y su obra se emplazó en la Necrópolis Cristóbal Colón. En el mausoleo, de gran valor simbólico, se emplearon como elementos principales las banderas de acero inoxidable, la plaza y las tumbas; con rocas serpentinas enterradas en la hierba para conseguir contraste con los grandes prismas de mármol gris que las circundan. En la vegetación que lo rodea se empleó una planta de color gris plata, la cineraria, para lograr una aproximación al entorno por medio del color, y también se enfatizaron los efectos de luz solar.

Escobar asesoró en 1987 al equipo de estudiantes que diseñó el monumento a Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (ISPJAE) en la ciudad de Cárdenas, (provincia de Matanzas).

También fue autor, en 1989, del diseño del Parque Nguyen Van Troi, en La Habana, y en 1990, de un complejo cultural para el Jardín Botánico Nacional, compuesto de un museo, un anfiteatro y una cafetería. A partir de los accidentes del terreno, las rocas, las plantas y el césped, logró en las dos últimas obras una integración mimética con el paisaje; en el museo, la integración se produjo por contraste, por medio de pilares que aportan una forma expresiva de ingravidez.

Entre sus varias obras vinculadas a la vida universitaria, Escobar diseñó un reloj de sol para la histórica Plaza Ignacio Agramonte de la Universidad de La Habana, el cual estableció una vinculación entre la escalinata de la Facultad de Ciencias y la Facultad de Derecho.

Entre los años 1994 y 1996 laboró en el Centro de Estudios de Tecnologías de Avanzada, en La Habana.

Dentro de las artes plásticas, trabajó como escultor y pintor y se destacó a través de las obras de pequeño formato: Gregorio Samsa, Cenit y Figura con reflejo, entre otras. Como pintor sobresalieron sus Tintas. En esta línea de trabajo fue coherente con sus ideas de integrar las artes plásticas con la Arquitectura.

Realizó exposiciones personales, entre las cuales sobresalen la de la Galería Artis, en Valencia, España (1993/1994), y la de la Galería del Colegio de Arquitectos de Valencia (1994).

Participó en exposiciones colectivas, como la Exposición XX Aniversario de la CUJAE (La Habana, 1984), el II Salón Nacional de pequeño Formato (Las Tunas, 1989), el Salón Nacional de Pequeño Formato (Centro de Desarrollo de las Artes Visuales}, La Habana, 1992) y el I Salón de Arte Cubano Contemporáneo (Centro de Desarrollo de las Artes Visuales, La Habana, 1995).

En 1965, obtuvo el Primer Premio del Concurso Monumento a los Mártires Universitarios (equipo); en 1982, el Primer Premio del Concurso Mausoleo a los Mártires del 13 de Marzo (equipo); en 1989, Mención del Concurso Nacional Escultórico por el bicentenario de Simón Bolívar (equipo participante: Waldo Saavedra, Alfonso Alfonso González, Domingo Alfonso, Domingo García y Roberto Alfonso).

Emilio Escobar falleció en Ciudad de La Habana el 7 de abril 2008.

Obras
Realizó esculturas de pequeño formato, como Gregorio Samsa y Cenit y Figura con reflejo.
En su obra pictórica sobresalen sus Tintas.
Realizó exposiciones personales, entre las cuales sobresalen:
Galería Artis, en Valencia, España 1993 y 1994
Galería del Colegio de Arquitectos de Valencia 1994.
Participó en exposiciones colectivas, como:
Exposición XX Aniversario de la CUJAE, La Habana, 1984
II Salón Nacional de pequeño Formato, Las Tunas, 1989
Salón Nacional de Pequeño Formato (Centro de Desarrollo de las Artes Visuales, La Habana, 1992
I Salón de Arte Cubano Contemporáneo (Centro de Desarrollo de las Artes Visuales, La Habana, 1995.

Premios y Reconocimientos
En 1965, obtuvo el Primer Premio del Concurso Monumento a los Mártires Universitarios (equipo)
En 1982, el Primer Premio del Concurso Mausoleo a los Mártires del 13 de Marzo (equipo)
En 1989, Mención del Concurso Nacional Escultórico por el bicentenario de Simón Bolívar (Equipo participantes: Waldo Saavedra, Alfonso Alfonso González, Domingo Alfonso, Domingo García y Roberto Alfonso).