Pitcher derecho que jugó en las Ligas Mayores, fue el hijo mayor de René Monteagudo otro pelotero cubano de grandes Ligas.

Nació en Caibarién, Villaclara. Emigró a Venezuela poco después del triunfo de la Revolución en Cuba.

A los 19 años Monteagudo hizo su debut con Kansas City Athletics el 1ro de Septiembre de 1963. Luego de tres temporadas con el Kansas City pasó a los Astros de Houston el 17 de Mayo de 1966. Al final de la temporada, recibió la residencia venezolana. Entonces, Monteagudo se unió a los Medias Blancas de Chicago el 16 de julio de 1967 con nueva nacionalidad. Luego de una temporada en Chicago, jugó con Kansas City Royals (1970) y California Angels /1973(.

En siete temporadas, tuvo un récorde de 3-7 con 58 ponches, un promedio de 5.05, cuatro juegos salvados, y 132 entradas lanzadas en 72 juegos (65 como relevista). Jugó su último juego en grandes ligas el 28 de septiembre de 1973.

Monteagudo también jugó 20 temporadas en la liga de pelota profesional de Venezuela con cinco equipos diferentes: Caracas, Magallanes, La Guaira, y Portuguesa, compilando un registro de 7-81 con 897 ponches y un promedio de 3.37. El 20 de diciembre de 1973, Monteagudo mantuvo a los Cardenales de Lara sin hits en 8 innings y 2/3 hasta que Faustino Zabala le arruinó el no hit con un batazo al jardín central.

Al propio tiempo, Monteagudo jugó en la Liga Mexicana con Puebla, Coahuila, Aguascalientes y Veracruz. Lanzó un juego sin hits contra Nuevo Laredo el 19 de marzo de 1979 y encabezó la liga en ponches una vez (222, en 1978). Luego del retiro, en 1981, se convirtió en manager de esta liga.

Aurelio Monteagudo falleció en un accidente automovilístico en México nueve días despues de haber cumplido 47 años.