Nació en Puerto Príncipe, actual ciudad de Camagüey, y falleció en Nueva York, EE.UU. El doctor Arístides Agramonte Simoni fue el primer cubano en ser nominado para un premio Nobel.

Salvo su abuelo materno, el licenciado José Marcos Simoni y Ricard, notable médico natural de la ciudad de Camagüey, miembro de una familia italiana, sus otras ramas familiares eran profundamente cubanas: los Agramonte, Piña, Agüero, Porro, Argilagos y Guinferrer y todos de grandes sentimientos patrióticos.

Su padre, el licenciado Eduardo Agramonte Piña, médico y primo segundo del Mayor General Ignacio Agramonte Loynaz, cuyo primer apellido le ha dado sobrenombre a la ciudad y a la provincia de Camagüey, fue igualmente un héroe legendario que ocupó altos cargos en la Guerra de los Diez Años (1868-1878) como miembro de la Cámara de Representantes de la República en Armas, secretario del interior y secretario de Estado en el gobierno del presidente Carlos Manuel de Céspedes y López del Castillo, murió valientemente en el combate de San José del Chorrillo, el 8 de marzo de 1872 cuando ostentaba el grado de general de brigada. Su madre, Matilde Simoni Argilagos, era hermana de Amalia, esposa de Ignacio Agramonte; dos tíos maternos de ellas lucharon también heroicamente en dicha guerra.

Cinco meses después de nacer Arístides fue que su padre se alzó en armas con Salvador Cisneros Betancourt, Ignacio Agramonte y un grupo de revolucionarios camagüeyanos en la finca "Las Clavellinas". El licenciado Simoni con su familia se refugió en una de sus fincas fuera de la ciudad y desde allí ayudó a los revolucionarios. En 1870 es sorprendido el rancho por tropas españolas y hechos prisioneros la esposa, las dos hijas y los nietos del licenciado Simoni, el cual logró ponerse a salvo.

Conducida prisionera a Puerto Príncipe, la familia permaneció allí hasta el 18 de agosto del propio año en que logró marchar a New York, donde se le reunió el médico camagüeyano y se trasladaron a México, para residir en la ciudad de Mérida, Yucatán. Al producirse el Pacto del Zanjón en 1878 el licenciado Simoni regresó a Camagüey, donde falleció años más tarde el 17 de enero de 1890.

Matilde Simoni con su hijo se trasladó en 1880 a la ciudad de New York. Arístides Agramonte que había comenzado su educación primaria en el colegio "El Afán", de la ciudad de Mérida, los concluyó en las escuelas públicas de New York, donde se graduó de Bachiller en Artes en 1886.

La carrera de medicina la cursó en la Universidad de Columbia de la propia ciudad, donde obtuvo el doctorado en junio de 1892, con honores especiales como el premio Harsen. De él escribió José Martí en el periódico Patria:
El nombre de los padres es una obligación para los hijos, y no tiene derecho al respeto que va por todas partes con la sombra del padre glorioso, el hijo que no continúa sus virtudes. De dos cubanos jóvenes de la emigración no podrá decirse nunca esto, ni de Arístides Agramonte, hijo del aquel fuerte y seductor Eduardo que está aún como vivo en nuestros corazones, ni de Ventura Fuentes [...].

En un mismo día [...] recibieron sus títulos de médicos, después de laureados estudios los dos jóvenes cubanos [...] Agramonte, que en competencia reñida sacó en el brazo alto uno de los premios de la Universidad. En el aula extranjera sostuvieron los dos el renombre del estudiante de Cuba: en el mármol extranjero aprendieron los dos a remendar los brazos rotos, a reanimar los pechos desmayados, a curar las heridas.- Cuando, con justas lágrimas de orgullo veían desde su palco los padres virtuosos el premio al talento y la constancia de sus hijos; cuando seguían al arrogante Arístides los ojos enamorados de su madre, la señora Matilde Simoni de Castillo".

En New York de 1892 a 1898 desarrolló una brillante labor médica y logró una sólida formación científica: médico interno, por oposición, del Hospital Roosevelt, en el Servicio de Medicina (1892-1893) y en el Servicio de Cirugía (1893-1894); médico de visita del Departamento de Enfermedades de la Infancia del Hospital Bellevue y del West Side Dispensary (1894-1898); inspector médico por oposición del Departamento de Sanidad de la ciudad de New York (1895-1897) y bacteriólogo del Departamento de Sanidad de la ciudad de New York, por oposición (1897-1898).

Conspirador activo por la independencia de Cuba en los clubes revolucionarios de New York, al entrar los Estados Unidos en nuestra última guerra independentista contra España, ingresó como médico agregado al ejército de dicho país en abril de 1898 y permaneció como tal hasta octubre de 1902.

Ya en Cuba se le nombró encargado del Laboratorio de Anatomía Patológica y Bacteriología de la División de Cuba establecido en el Hospital Militar Número Uno, actual Hospital Clínico Quirúrgico Docente "General Calixto García" y en esta misma institución se le nombró médico de visita del Servicio de Enfermedades Tropicales en agosto de 1900, cuando ya es Hospital Municipal Número Uno.

En la Universidad de La Habana revalidó sus estudios y el 25 de enero de 1900 recibió el título de licenciado en medicina. El 30 de julio de 1900 realizó los ejercicios para el grado de doctor, en los que presentó su tesis "La parasitología del paludismo en el hombre".

Participa en el certamen trimestral celebrado en 1901 por la Asociación Médico - Farmacéutica de la Isla de Cuba, con su Memoria: Cuáles son los deberes de los médicos con sus compañeros en el ejercicio profesional, donde obtuvo el primer premio.

Obtuvo por oposición la plaza de profesor auxiliar jefe del Laboratorio de la Cátedra de Bacteriología y Patología Experimental de la Facultad de Medicina de la Universidad de La Habana, el 13 de septiembre de 1900 y el 9 de abril de 1901, fue ascendido a profesor titular, puesto que ocupó hasta que por Ley Docente de 1924 fue dividida la cátedra. Conservó desde ese momento sólo la primera asignatura, entonces como cátedra, hasta que la renuncia el 4 de julio de 1931, estando clausurada la Universidad por el gobierno del general Gerardo Machado, para marchar al extranjero.

Médico eminente y padre de la Microbiología cubana. Profesor Titular de Bacteriología y Patología Experimental de la Universidad de La Habana. Miembro de la Comisión designada para estudiar las enfermedades infecciosas y comprobar la teoría de transmisión de la fiebre amarilla, elaborada por Carlos J. Finlay, de quien fue colaborador.

Formó parte como Vocal de la Comisión de Enfermedades Infecciosas perteneciente a la Jefatura Nacional de Sanidad, la cual extendió su radio de acción al examen y diagnóstico de todas las enfermedades transmisibles, y su destacada labor en aquel puesto lo sitúa entre los hombres que sentaron las bases de la organización sanitaria en Cuba.

De igual forma, tuvo una activa participación en los Congresos Médicos Nacionales: al I presentó su trabajo titulado Etiología y profilaxis del Paludismo en Cuba (1905), al III un Plan de campaña sanitaria contra la peste bubónica (1915).

Participó, en el XV Congreso Internacional de Medicina, efectuado en Lisboa el 19 de abril de 1906, con un Informe sobre fiebre amarilla. En 1907 asistió como delegado de la sanidad cubana al Congreso de Fisioterapia realizado en Roma, Italia, y participó en el XIV Congreso Internacional de Higiene y Demografía, que tomó por sede a Berlín. Entre el 27 de diciembre de 1915 y el 8 de enero de 1916, se celebró en Washington D.C. el II Congreso Científico Panamericano, en él que presentó su trabajo: Situación actual de la fiebre amarilla. Seis años más tarde, se desempeñó como presidente del VI Congreso Médico Panamericano, que tuvo lugar en La Habana.

Fue Fundador de la Sociedad Cubana de Medicina Tropical, así como Miembro de la Real Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana y de sociedades científicas de diversas partes del mundo.

Obtuvo el nombramiento de Profesor Honorario de la Universidad de Harvard y resultó condecorado con la Gran Cruz "Carlos J. Finlay". Tuvo, además, una destacada participación en la higienización de la zona del Canal de Panamá y llegó a ser propuesto para Premio Nobel.

Publicó libros de texto para sus dos asignaturas, Lecciones de Patología Experimental, La Habana (1922) y Compendio de Bacteriología. Técnica Bacteriológica, La Habana, (1924) y cerca de 150 monografías y artículos científicos, sobre todo de temas de medicina tropical. Fue académico de número de la Academia de Ciencias Médicas, Físicas y Naturales de La Habana; miembro titular y presidente de la Sociedad de Estudios Clínicos de La Habana; presidente de la Comisión de Enfermedades Infecciosas; presidente de la Sociedad Económica de Amigos del País; presidente del IV Congreso Médico Nacional, La Habana (1917); presidente de honor del V Congreso Médico Nacional, La Habana (1920); presidente del VI Congreso Médico Latinoamericano, La Habana (1922); presidente de honor de la VI Conferencia Sanitaria Panamericana, La Habana (1924) y Secretario de Sanidad y Beneficencia (1922 a 1923).

Recibió altos honores como: el Premio Brent de la Academia de Ciencias de Francia en 1912; el Doctorado en Ciencias (Honoris Causa) de la Universidad de Columbia, EE.UU. en 1914; el Doctorado en Ciencias (Honoris Causa) de la Universidad Mayor de San Marcos, Lima, Perú en 1925 y el Doctorado en Leyes (Honoris Causa) de la Universidad de Tulane, Louissiana en 1929. Al morir en New Orleans el 17 de agosto de 1931 desempeñaba el cargo de Profesor Jefe del Grupo de Cátedras de Medicina Tropical de la Universidad de Louissiana.